结论：辞职导致董事会成员低于法定人数，需继续履职至新董事就职，这一要求主要源自《中华人民共和国公司法》的相关规定。
详细解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第四十五条：“董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。董事任期届满，连选可以连任。董事任期届满未及时改选，或者董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。”
法定人数要求：
- 董事会成员的法定人数通常由公司章程或相关法律法规规定，以确保董事会的决策能力和有效性。当董事会成员因辞职等原因低于法定人数时，为了维护公司的正常运营和决策机制，原董事需继续履职。
继续履职的义务：
- 在董事会成员低于法定人数的情况下，原董事有义务继续履行职责，直至新董事就任。这是为了保障公司运营的连续性和稳定性，防止因董事会成员不足而导致的决策瘫痪或管理混乱。
新董事的选举与就任：
- 公司应尽快按照公司章程或相关法律法规的规定，选举并任命新的董事，以填补因辞职等原因产生的空缺。新董事就任后，原董事的继续履职义务即告终止。
法律建议：
- 对于公司而言，应密切关注董事会成员的变动情况，确保董事会成员始终符合法定人数要求。如发生董事辞职等情况，应及时启动新董事的选举程序，以保障公司的正常运营。
- 对于董事个人而言，如因个人原因需要辞职，应提前与公司沟通，并了解辞职后可能产生的法律后果和义务。在辞职后，如董事会成员低于法定人数，应继续履行董事职务，直至新董事就任。
可能后果：
- 如果原董事在董事会成员低于法定人数的情况下拒绝继续履职，可能会构成对公司和其他股东的违约或侵权行为，需要承担相应的法律责任。
- 公司如因董事会成员不足而无法正常运营或决策，可能会对公司造成经济损失或声誉损害，相关责任人员也可能需要承担相应的法律责任。
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