监事不可以自行解除其职务。这一结论是基于公司法和公司章程的相关规定得出的，以下从多个角度进行详细分析：
一、监事职务的解除程序
法定程序：
- 监事的选任和解聘需严格按照公司法和公司章程的规定进行。监事不能自行取消职务，而必须通过有权机关（如股东会、股东大会或职工代表大会）的决议来解除。
- 在有限责任公司中，监事通常由股东会选举和更换；在股份有限公司中，则由股东大会负责。这些程序的执行必须依据公司章程的明确规定，确保公司管理的规范性和合法性。
特殊类型监事：
- 如果是职工代表监事，其职务的解除需由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他形式来撤销。
二、监事辞职与职务解除的区别
- 监事可以主动向公司提出辞职申请，但辞职并不直接导致职务的解除。辞职申请提交后，公司应按照相应的程序，由有权机关进行后续处理，以完成监事职务的正式解除。
- 如果监事辞职导致监事会人数不足法定人数（如有限责任公司监事会人数不能少于三人，职工监事不少于三分之一），根据《公司法》规定，辞职的监事应当继续履职直到新监事到位。
三、监事职务解除的法律后果
对公司的影响：
- 监事职务的解除可能影响公司的监督机制，因此必须确保解除程序的合法性和合规性，以维护公司的正常运营秩序。
对监事个人的影响：
- 监事在职务解除后，将不再承担监事的职责和义务，但可能仍需对其在任期间的行为承担法律责任，具体取决于相关法律法规和公司章程的规定。
四、实际操作建议
查阅公司章程：
- 在考虑解除监事职务时，首先应查阅公司章程，了解具体的程序和要求。
遵循法定程序：
- 按照公司法和公司章程的规定，通过有权机关作出解除监事职务的决议，并履行相应的备案或登记手续。
确保合法合规：
- 在整个过程中，应确保所有操作的合法性和合规性，以避免可能的法律纠纷和风险。
总结来说，监事不能自行解除其职务，而必须遵循公司法和公司章程的规定，通过有权机关的决议来解除。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。