结论：劳动仲裁期间公司注销，仲裁委的处理方式会根据具体情况有所不同，但劳动者仍可通过一系列法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体的确定
股东或出资人责任：
- 若公司未经依法清算即办理注销登记，股东或出资人需对公司债务承担清偿责任。这是因为股东或出资人未履行清算义务，导致劳动者权益受损，依法应承担赔偿责任。
- 若股东在公司注销时承诺对公司债务承担责任，则应按照承诺履行劳动仲裁裁决所确定的义务。
承继权利义务的主体：
- 在公司合并、分立等情况下，由承继其权利和义务的新公司或其他主体作为责任承担者。这是因为新公司或其他主体继承了原公司的法律地位，应承担相应的法律责任。
二、仲裁程序的调整
变更被申请人：
- 劳动者发现公司已注销后，应及时向劳动仲裁委申请变更被申请人，将责任主体列为新的被申请人。这是确保仲裁程序能够继续进行的关键步骤。
- 劳动者需提交工商登记信息、清算报告等证据，证明新的被申请人与原公司之间的关联性，以及应承担的责任。
仲裁委的审查与处理：
- 劳动仲裁委收到变更申请后，会审查新的被申请人是否适格，并继续仲裁程序。这包括通知新的被申请人参加仲裁庭审等活动，确保双方当事人的合法权益得到保障。
三、后续法律途径
仲裁程序继续推进：
- 在变更被申请人后，劳动仲裁委将继续审理案件，并根据双方证据和庭审情况作出裁决。劳动者应积极配合仲裁程序，提供必要的证据和材料。
诉讼程序：
- 若劳动者对仲裁结果不满意，有权在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼中，劳动者应围绕责任主体的认定和自身权益进行举证和辩论，以维护自己的合法权益。
强制执行：
- 若相关责任人未履行仲裁裁决或法院判决，劳动者可向人民法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结等执行措施，确保劳动者的权益得到实现。
四、注意事项
保留证据：
- 劳动者应妥善保存与公司注销和劳动仲裁相关的所有证据和文件，如劳动合同、工资流水、社保记录、工商登记信息、清算报告等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
关注通知和要求：
- 劳动者应密切关注仲裁机构和法院的通知和要求，及时配合完成相关程序。如因个人原因错过重要通知或要求，可能会影响自己的权益。
举报违法行为：
- 若公司注销过程中存在违法行为或损害劳动者权益，劳动者可向相关监管部门举报并寻求法律支持。这有助于维护市场秩序和劳动者的合法权益。
举例说明：假设某公司在劳动仲裁期间未经依法清算即办理了注销登记，导致劳动者的仲裁请求无法得到直接回应。此时，劳动者可以向劳动仲裁委申请变更被申请人为该公司的股东或出资人，并提交相关证据证明其应承担的责任。仲裁委在审查后，若认为股东或出资人应承担责任，将继续审理案件并作出裁决。若股东或出资人未履行裁决，劳动者可向法院申请强制执行。
特殊场景：若公司注销前已清算完毕且程序合法，但劳动者认为清算过程中存在损害其权益的行为，劳动者仍可考虑通过诉讼途径维权。此时，劳动者需要收集充分的证据证明清算过程中的违法行为或损害事实，并向法院提起诉讼。
法律依据：
- 《中华人民共和国公司法》第一百八十九条：清算组成员因故意或者重大过失给公司或者债权人造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 《劳动人事争议仲裁办案规则》第六条：发生争议的用人单位未办理营业执照、被吊销营业执照、营业执照到期继续经营、被责令关闭、被撤销以及用人单位解散、歇业，不能承担相关责任的，应当将用人单位和其出资人、开办单位或者主管部门作为共同当事人。
综上所述，劳动仲裁期间公司注销虽带来挑战，但劳动者通过了解相关法律法规、采取合适措施，仍能有效维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。