结论：在合同未签订但款项已支付，且对方未按约定履行义务的情况下，您是有可能将钱要回来的，但具体能否成功要回以及要回的方式，需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同未签订但款项已支付的法律性质
预付款或定金性质：
- 如果您支付的款项被明确为预付款或定金，且双方有口头或其他形式的约定（如聊天记录、邮件等），表明该款项是用于未来签订合同并履行相关义务的，那么当对方未按约定履行时，您有权要求返还该款项。
- 法律依据：虽然合同未正式签订，但根据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，如果一方没有合法根据取得不当利益，造成他人损失的，应当将取得的不当利益返还受损失的人。在此情况下，对方未履行合同义务而收取您的款项，可能构成不当得利。
无合同约束下的法律关系：
- 在没有书面合同的情况下，如果双方之间存在事实上的合同关系（如通过行为、口头约定等表明了双方有签订合同的意愿并部分履行了义务），那么当一方违约时，另一方仍有权依据事实合同关系要求违约方承担责任，包括返还已支付的款项。
二、能否要回款项的具体分析
对方存在过错：
- 如果对方明确表示不履行合同义务，或者通过其行为表明将不履行合同（如未开始履行、部分履行后停止等），且这种不履行是没有合法理由的，那么您有权要求对方返还已支付的款项。
- 建议行动：您可以先与对方协商，要求返还款项。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
对方不存在过错或过错不明确：
- 如果对方未履行合同义务是由于不可抗力、意外事件等不可归责于双方的原因导致的，或者对方是否存在过错不明确，那么您要求返还款项的请求可能会受到一定限制。
- 建议行动：在这种情况下，您需要收集更多证据来证明对方存在过错或应承担责任。如果证据不足，您可能需要考虑与对方协商部分返还或采取其他补救措施。
款项性质与返还方式：
- 如果款项被明确为定金，且对方违约，根据《中华人民共和国民法典》的规定，您有权要求对方双倍返还定金。
- 如果款项为预付款或其他性质，且对方违约，您通常只能要求返还实际支付的金额，除非双方有特别约定。
三、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 收集所有与交易相关的证据，包括支付凭证、聊天记录、邮件往来、对方未履行义务的证据等。这些证据将有助于您证明自己的主张并维护自己的权益。
与对方协商：
- 在采取法律行动之前，您可以先尝试与对方协商解决。通过友好沟通，您可能能够达成一个双方都能接受的解决方案，如部分返还款项、延期履行合同等。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或对方拒绝返还款项，您可以考虑咨询专业律师（即我，侯俊杰律师，专注于合同纠纷等领域）并寻求法律帮助。我可以根据您的具体情况为您提供法律建议、起草法律文书或代表您参与诉讼/仲裁等法律程序。
最后，合同未签订但款项已支付且对方未按约定履行义务的情况下，您是有可能将钱要回来的。但具体能否成功要回以及要回的方式需根据实际情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。