若父母申请赡养费诉讼后仍无法找到子女，法院仍会依法作出判决，并在判决后通过多种方式尽力执行，若子女确实无财产可供执行且下落不明，法院可能会终结本次执行程序，但父母发现子女有财产或下落时可随时申请恢复执行。具体分析如下：
判决阶段
- 缺席判决：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果被告（即子女）经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，法院可以缺席判决。这意味着，即使子女不出庭，法院也会根据父母提供的证据和事实，依法作出判决，要求子女支付赡养费。
- 判决内容：判决通常会明确子女应支付的赡养费金额、支付方式（如按月支付）以及支付期限等。如果子女有多个，法院可能会根据各自的负担能力，判决他们分担赡养费。
执行阶段
- 执行措施：在判决生效后，如果子女不履行支付赡养费的义务，父母可以向法院申请强制执行。法院会采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨子女的银行存款，查封、扣押、拍卖子女的财产等，以强制子女履行义务。
- 查找子女下落：在执行过程中，法院会尽力查找子女的下落。这可能包括通过公安机关协助查找、发布悬赏公告等方式。如果找到子女，法院会直接向其送达执行通知书，要求其履行义务。
- 终结本次执行程序：如果经过查找，法院确实无法找到子女的下落，且子女没有可供执行的财产，法院可能会根据《最高人民法院关于严格规范终结本次执行程序的规定（试行）》的相关规定，终结本次执行程序。但这并不意味着执行程序的完全结束，而是暂时中止。
- 恢复执行：在终结本次执行程序后，如果父母发现子女有可供执行的财产或者知道子女的下落，可以随时向法院申请恢复执行。法院在审查后，如果认为符合恢复执行的条件，会重新启动执行程序。
特殊情况处理
- 子女下落不明且无财产：如果子女长期下落不明且确实没有财产可供执行，父母可能会面临赡养费无法及时到位的情况。在这种情况下，父母可以考虑寻求其他社会救助或者依靠其他亲属的帮助来维持生活。
- 子女有能力但拒不履行：如果子女有能力支付赡养费但拒不履行义务，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施。如果情节严重构成犯罪的，还可以依法追究其刑事责任。