结论：父亲贷款逾期导致子女银行卡被冻结，在钱还进去后，银行卡是否会解冻取决于冻结的具体原因和法律程序。以下从不同角度进行分析：
若冻结因共同债务引起：
- 法律背景：如果子女与父亲共同签署了借款合同或成为共同债务人，那么债权人在追讨债务时，有权申请冻结子女的银行卡。
- 解冻条件：在此情况下，即使钱还进去了，也需要确认还款是否完全覆盖了债务，并且债权人已经向法院申请解除了冻结措施。如果债务未完全清偿或债权人未申请解冻，银行卡可能不会立即解冻。
若冻结因财产转移引起：
- 法律背景：若父亲为了逃避债务，恶意将财产转移到子女名下，债权人可以通过法律途径申请撤销该财产转移行为，并要求对子女名下因非法转移而获得的财产进行处置，包括冻结银行卡。
- 解冻条件：在此情况下，解冻银行卡需要证明财产转移并非恶意逃避债务，或者已经通过法律程序解决了财产转移问题，并且债权人同意解冻。
若冻结因遗产继承引起：
- 法律背景：子女在继承父亲遗产的同时，也应当在继承遗产的范围内清偿父亲依法应当缴纳的税款和债务。如果父亲去世后子女继承了遗产，而父亲生前有未偿还的债务，债权人有权要求子女在继承遗产的价值范围内偿还债务，并可能申请冻结子女的银行卡。
- 解冻条件：在此情况下，解冻银行卡需要确认子女已经清偿了继承遗产范围内的债务，或者与债权人达成了还款协议，并且债权人同意解冻。
一般情况下的独立性原则：
- 法律背景：在法律层面，每个人都是独立的个体，父母与子女在民事责任上是相互独立的。父母的债务原则上只由他们自己负责偿还，子女没有义务为父母的债务承担直接的清偿责任。
- 解冻可能性：如果冻结并非基于上述特殊原因，而是由于银行或债权人的误操作或其他非法律原因，那么在确认还款后，子女可以向银行或法院申请解冻银行卡。
法律建议：
- 首先，子女应了解银行卡被冻结的具体原因，可以通过与银行或债权人沟通、查询法院冻结记录等方式获取信息。
- 其次，根据冻结原因，子女可以准备相应的证据和材料，如还款凭证、财产转移证明、遗产继承文件等，以证明自己不应承担父亲的债务或已经履行了还款义务。
- 最后，子女可以向银行或法院提交解冻申请，并附上相关证据和材料。如果银行或法院拒绝解冻，子女可以依法提起异议或诉讼。
可能后果：
- 如果子女能够证明自己不应承担父亲的债务或已经履行了还款义务，并且银行或法院同意解冻，那么银行卡将恢复正常使用。
- 如果子女无法证明或银行/法院不同意解冻，银行卡可能会继续被冻结，直到债务问题得到解决或法院作出最终判决。
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