结论：公司外派海外期间，在海外休息时间突发脑梗，是否构成工伤需根据具体情况判断，主要考量是否符合“工作时间、工作场所、工作原因”三要素，以及是否存在视同工伤的情形。以下从不同角度详细分析：
一、工伤认定的一般标准
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
- 患职业病的；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
二、外派海外期间突发脑梗的工伤认定分析
若脑梗与工作直接相关：
- 情形：如因工作强度过大、长时间加班、工作环境恶劣（如高温、高压、高污染等）直接导致脑梗。
- 分析：若能证明脑梗与工作存在直接因果关系，且发生在工作时间或因工作原因（如加班、出差途中），则可能构成工伤。
- 证据：需提供医疗证明、工作记录、同事证言等，证明脑梗与工作直接相关。
若脑梗发生在休息时间，但与工作间接相关：
- 情形：如因长期外派海外，生活节奏紊乱、精神压力大，间接导致脑梗。
- 分析：此情形下，脑梗虽发生在休息时间，但若能证明与工作存在间接因果关系（如长期外派导致的身心疲惫），可能构成工伤，但认定难度较大。
- 证据：需提供医疗证明、心理评估报告、工作记录等，证明脑梗与工作间接相关。
若脑梗与工作无关：
- 情形：如因个人健康原因（如高血压、糖尿病等）突发脑梗，且与工作无直接或间接关系。
- 分析：此情形下，脑梗不构成工伤。
- 证据：需提供医疗证明，证明脑梗与个人健康原因相关。
三、视同工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：
- 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
- 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
- 职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
针对本案例：若脑梗发生在工作时间和工作岗位，且在48小时之内经抢救无效死亡，则视同工伤。但若仅突发脑梗未死亡，或虽死亡但超过48小时，则不构成视同工伤。
四、建议与行动
- 及时就医并保留证据：突发脑梗后，应立即就医并保留所有医疗记录、诊断证明、费用单据等。
- 报告用人单位：及时向用人单位报告病情，并要求用人单位协助申请工伤认定。
- 申请工伤认定：在病情稳定后，向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并提交相关证据材料。
- 寻求法律帮助：如用人单位或社会保险行政部门拒绝认定工伤，可寻求专业律师帮助，通过法律途径维护权益。
总结：公司外派海外期间，在海外休息时间突发脑梗是否构成工伤，需根据具体情况判断。若能证明脑梗与工作存在直接或间接因果关系，或符合视同工伤的情形，则可能构成工伤。建议及时就医、报告用人单位、申请工伤认定，并在必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。