因公外出劳累过度导致脑梗，是否构成工伤，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、构成工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然此条款未直接提及“因公外出劳累过度导致脑梗”，但若能证明脑梗的发生与工作有直接关系，且符合“工作时间”、“工作岗位”以及“突发疾病”等要素，有可能被认定为工伤。具体来说：
工作时间和工作岗位：因公外出期间，若处于执行工作任务的状态，可视为在工作岗位上。例如，外出参加会议、洽谈业务、进行市场调研等，均属于工作范畴。
突发疾病：脑梗作为一种突发的脑血管疾病，若在工作过程中突然发作，且之前无相关病史或症状明显加重，可视为突发疾病。
与工作有直接关系：这是认定工伤的关键。需要证明脑梗的发生是由于工作原因导致的，如长时间高强度工作、工作压力过大、工作环境恶劣等。这通常需要提供医疗证明、工作记录、同事证言等证据。
二、不构成工伤的情形
若脑梗的发生与工作无直接关系，或者无法证明是在工作时间和工作岗位上突发，则可能不被认定为工伤。例如：
个人健康因素：若脑梗是由于个人健康问题（如高血压、高血脂等）长期积累导致的，且无法证明与工作有直接关系，则可能不被认定为工伤。
非工作时间或岗位：若脑梗发生在非工作时间或非工作岗位上，如休息时间、私人活动期间等，则不符合工伤认定的条件。
三、建议与措施
及时就医并保留证据：一旦发生脑梗等突发疾病，应立即就医并保留好医疗记录、诊断证明等证据。这些证据对于后续认定工伤至关重要。
报告用人单位：及时向用人单位报告病情及就医情况，以便用人单位了解情况并协助处理工伤认定事宜。
申请工伤认定：在病情稳定后，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。申请时需提交相关证据材料，如医疗证明、工作记录、同事证言等。
寻求法律帮助：若对工伤认定结果有异议，或者用人单位不配合处理工伤事宜，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，工伤认定是一个复杂且严谨的过程，需要综合考虑多种因素。因此，在遇到类似情况时，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和义务，并采取相应的措施。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。