结论：老公欠外面小三的钱，他们是否能断干净，这取决于多种因素，包括债务的性质、双方是否有书面协议、以及老公和小三的意愿等。以下从不同角度进行分析：

一、债务性质的影响

1. 如果债务是非法债务（如赌债、高利贷等不受法律保护的债务）：

   • 这类债务本身就不受法律保护，因此，从法律角度讲，老公无需承担还款责任，与小三之间的债务关系也更容易“断干净”。但需要注意的是，如果老公因此涉及非法活动，可能会面临其他法律责任。

2. 如果债务是合法债务（如借款用于共同生活或经营等）：

   • 这类债务受法律保护，老公有义务偿还。如果老公和小三之间有明确的借款协议，且协议内容合法有效，那么老公需要按照协议约定偿还债务。在这种情况下，要“断干净”就需要老公和小三之间达成一致，通过协商或法律途径解决债务问题。

二、书面协议的重要性

• 如果有书面协议：书面协议是证明债务关系存在及具体内容的重要证据。如果老公和小三之间有书面借款协议，那么协议中的条款将决定双方的权利和义务。要“断干净”，就需要按照协议约定履行完毕或通过协商变更协议内容。
• 如果没有书面协议：在没有书面协议的情况下，要证明债务关系的存在及具体内容将变得困难。这可能导致双方在债务问题上产生争议，难以“断干净”。因此，建议在这种情况下尽量通过协商或法律途径明确债务关系及解决方案。

三、双方意愿的影响

• 如果双方都愿意“断干净”：那么通过协商达成一致，签订书面协议明确债务已清偿或不再追究，是一个相对简单且有效的方式。
• 如果一方不愿意“断干净”：那么另一方可能需要通过法律途径来解决债务问题。这可能包括起诉要求还款、申请强制执行等。在这种情况下，“断干净”将变得复杂且耗时。

四、法律建议

1. 收集证据：无论债务性质如何，收集相关证据都是非常重要的。这包括借款协议、转账记录、聊天记录等能够证明债务关系存在及具体内容的证据。
2. 协商解决：在可能的情况下，尽量通过协商来解决债务问题。这可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果或债务问题复杂，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助制定解决方案，并代表当事人进行法律诉讼或仲裁。

最后，老公欠外面小三的钱是否能断干净，取决于债务的性质、双方是否有书面协议以及双方的意愿等多种因素。在处理这类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决债务问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。