要断开老公与小三之间的债务关系，需根据债务性质采取不同策略，核心在于证明债务不合法或未用于夫妻共同生活。具体分析如下：

1. 若债务属于非法债务
   根据《民法典》第153条，违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗的民事法律行为无效。若债务涉及赌博、吸毒等非法活动，或基于婚外情关系产生的“分手费”“青春损失费”等，均属于无效债务。此时，可收集相关证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等），向法院主张债务无效，从而断开债务关系。

2. 若债务属于老公个人债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负债务，若未用于夫妻共同生活、共同生产经营，或债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营的，应认定为个人债务。此时，需证明债务未用于家庭共同生活（如债务资金流向小三个人账户、用于小三个人消费等），从而避免承担连带责任。

3. 若债务属于夫妻共同债务的误认
   若小三主张债务为夫妻共同债务，需举证证明债务用于夫妻共同生活或共同生产经营。若无法证明，则不构成夫妻共同债务。此时，可收集反证（如家庭开支记录、债务资金流向等），证明债务未用于家庭共同生活，从而断开债务关系。

行动建议：

• 收集证据：包括转账记录、聊天记录、证人证言等，证明债务性质或资金流向。
  
• 咨询律师：根据证据情况，制定具体诉讼策略，必要时向法院提起确认债务无效或个人债务之诉。
  
• 协商解决：若证据充分，可尝试与小三协商，要求其放弃主张债务，避免诉讼成本。
  

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