结论：五一工厂不放假且不给三倍工资的行为，可能违反了我国劳动法的相关规定，员工有权要求工厂支付相应的加班费或采取其他合法措施维护自身权益。
法律背景与解释：
法定节假日的休息权：
- 根据我国《劳动法》的规定，劳动者在法定节假日（如五一劳动节）享有休息的权利。工厂应当安排劳动者在法定节假日休息，除非因生产经营需要且经与工会和劳动者协商后，可以安排加班。
加班费的支付：
- 如果工厂在法定节假日安排劳动者加班，根据《劳动法》第四十四条的规定，工厂应当按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的300%支付加班费。这是法律对劳动者在法定节假日加班的明确补偿要求。
针对您的情况的分析与建议：
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂的管理层或人力资源部门进行沟通，明确表达您在五一劳动节期间未获得休息且未收到三倍工资的情况，并要求工厂按照法律规定支付加班费。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如工作记录、考勤表、工资单等，以证明您在五一期间确实加班且未获得相应报酬。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
向劳动监察部门投诉：
- 您还可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门有权对工厂进行调查，并要求工厂纠正违法行为，支付拖欠的加班费。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果工厂仍然拒绝支付加班费，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来支持您的主张。
可能的法律后果：
- 如果工厂被认定存在违法行为，除了需要支付拖欠的加班费外，还可能面临劳动监察部门的罚款或其他行政处罚。同时，工厂的违法行为也可能影响其声誉和员工关系，对工厂的长期发展产生不利影响。
进一步思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自身权益，不仅有助于解决当前的问题，还能为未来的职业发展创造更好的环境。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
最后，希望您能够顺利解决这一问题，并维护好自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。