面对工厂员工被解雇且不给工资的情况，您完全有权采取一系列法律措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您有效解决问题：

一、首选协商

步骤说明：

• 首先，尝试与工厂的人力资源部门、财务部门或直接上级领导进行友好且正式的沟通。
• 明确指出，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，工厂有义务按时支付您应得的工资，无论解雇原因如何，都不能成为拖欠工资的理由。
• 在协商过程中，务必保持冷静和理性，同时保留好所有沟通记录，如聊天记录、通话录音等，这些将作为后续维权的重要证据。

二、向劳动行政部门投诉

投诉渠道与准备材料：

• 若协商无果，您可以向当地劳动监察大队进行投诉。投诉渠道包括拨打12333人力资源和社会保障服务热线，或直接前往劳动监察大队的办公地点。
• 投诉时，需准备以下材料：劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等能证明您与工厂存在劳动关系及工资数额的材料。
• 劳动监察大队将对此进行调查，并根据调查结果责令工厂限期支付工资。若工厂逾期仍不支付，劳动监察部门还可责令其加付赔偿金。

三、申请劳动仲裁

仲裁条件与流程：

• 若协商和投诉均未能解决问题，您可在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 准备仲裁申请书时，需详细写明双方当事人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等，并按被申请人人数提交副本。
• 除证明劳动关系和工资数额的证据外，还需收集与解雇相关的证据，如解雇通知、解除劳动关系证明等。
• 仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证和辩论。仲裁委员会将根据查明的事实和相关法律规定作出裁决，要求工厂支付工资及可能的经济补偿。

四、向法院提起诉讼

诉讼条件与流程：

• 若对仲裁结果不服，或工厂在仲裁裁决规定的期限内仍未支付工资，您可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
• 准备起诉状及相关证据材料时，需确保材料完整、真实，并符合法院的要求。
• 法院受理案件后，会按照法定程序安排开庭审理。在庭审过程中，您需遵循法官的指引进行陈述、举证、质证和辩论。
• 法院将根据审理结果作出判决，要求工厂支付工资及相应赔偿。若工厂仍不履行判决，您可向法院申请强制执行。

五、注意事项与建议

1. 及时维权：一旦发现工厂存在拖欠工资的行为，应立即采取行动进行维权，避免错过时效期。
2. 保留证据：在整个维权过程中，务必妥善保管所有相关证据，包括劳动合同、工资条、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
3. 了解法律：建议您在维权前了解相关法律法规和程序要求，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等，以便更好地进行维权。
4. 寻求帮助：若您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

综上所述，面对工厂解雇且不给工资的情况，您应依次尝试协商、投诉、仲裁和诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、保留证据、了解法律是至关重要的。希望这些建议能帮助您有效解决问题。