解除合同证明的公司出示时间，通常取决于合同解除的具体情形以及双方协商的结果，但一般应在合同解除后及时出具。以下从不同角度进行详细分析：

1. 协商解除合同的情况：

   • 当双方通过协商一致解除合同时，解除合同证明的出具时间通常会在协商过程中明确约定。这种情况下，公司应按照约定的时间出具解除合同证明，以确保双方权益得到及时保障。

2. 单方解除合同的情况：

   • 劳动者单方解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在劳动者按照法定程序提出解除劳动合同后，用人单位应当在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 用人单位单方解除：若用人单位因劳动者存在过错（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）而单方解除劳动合同，同样需要在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明。此外，若用人单位因经济性裁员等原因单方解除劳动合同，也需遵循相关法律法规的规定，及时出具解除合同证明。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如合同解除存在争议或需要进一步调查核实等，公司可能会延迟出具解除合同证明。然而，这种延迟应基于合理理由，并且不应损害劳动者的合法权益。若公司无正当理由拒绝或延迟出具解除合同证明，劳动者有权向劳动行政部门投诉或寻求法律救济。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在解除劳动合同时，应确保自己已按照法定程序提出解除申请，并保留好相关证据。同时，有权要求用人单位及时出具解除合同证明，以便办理后续手续。
• 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规的规定，在解除劳动合同时及时出具解除合同证明，并办理相关手续。若因特殊情况需要延迟出具证明，应与劳动者进行充分沟通并说明理由。

可能法律后果：

• 若公司未按照法律法规的规定及时出具解除合同证明，可能会面临劳动行政部门的处罚或劳动者的法律诉讼。同时，这也可能影响公司的声誉和信誉度，对公司的长期发展产生不利影响。

如有任何关于解除合同证明的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。