结论前置：配送公司是否需要承担交通事故责任，主要取决于事故发生时司机是否在执行工作任务以及是否存在过错。若司机在执行工作任务时发生事故，配送公司通常需承担责任；若非职务行为或司机存在故意及重大过失，则责任归属可能有所不同。
一、配送公司承担责任的情形
履行职务行为：
- 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，如果司机在执行配送任务（如运输货物）过程中发生交通事故，且该行为属于履行职务行为，那么由用人单位即配送公司承担侵权责任。例如，司机在正常配送路线和工作时间内驾驶个人车辆与他人发生碰撞，配送公司需承担赔偿责任。
- 管理过错加重责任：若配送公司在管理上存在过错，如明知司机无相应驾驶资质仍安排其驾车，或车辆存在安全隐患未及时提醒司机维修，配送公司将面临更重的赔偿责任。
工伤赔偿：
- 如司机在工作时间和工作场所内，或因工外出期间因工作原因受到交通事故伤害，根据《工伤保险条例》，应认定为工伤。此时，配送公司需按照工伤保险规定对司机进行赔偿。
二、配送公司可追偿的情形
- 如果司机在交通事故中存在故意或重大过失，如超速驾驶、酒后驾驶等严重违反交通规则的行为导致事故发生，配送公司在对外承担赔偿责任后，有权向司机追偿，要求其赔偿公司因此遭受的损失。
三、非配送公司承担责任的情形
非履行职务行为：
- 如果司机发生交通事故时并非在执行工作任务，而是在处理个人事务（如下班后私人出行），配送公司一般不需要承担责任，事故责任由司机自行承担。但需注意，如果配送公司对车辆的使用有明确规定，而司机违反规定使用车辆导致事故，配送公司可能需根据过错程度承担一定的补充责任。
第三人过错：
- 如果交通事故是由第三人的过错造成的，如其他车辆违规行驶，司机有权向第三人请求赔偿。同时，配送公司也可以基于替代责任向第三人主张权利，但配送公司可能需要根据与司机的约定或相关法律规定承担一定的补充责任。
四、特殊情况考虑
- 车辆归属与保险：虽然车辆和司机都是个人的，但如果配送公司要求司机使用特定车辆进行配送，或者为司机购买了相关保险（如第三者责任险），那么配送公司在事故责任承担上可能受到这些因素的影响。例如，如果配送公司为司机购买了第三者责任险，那么在事故发生后，保险公司将在保险范围内承担赔偿责任，不足部分再由配送公司承担。
五、建议与总结
- 配送公司：应加强对司机的管理和培训，确保司机具备相应的驾驶资质和安全意识；同时，应明确车辆使用规定和保险购买情况，以降低事故责任风险。
- 司机：应遵守交通规则，确保安全驾驶；在发生事故后，应及时报告配送公司并配合相关部门调查处理。
综上所述，配送公司是否需要承担交通事故责任需综合考虑多种因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。