针对您提出的“辞职后事业单位不批的后果及应对流程”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、辞职后事业单位不批的后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定同样适用于事业单位。因此，在您没有签订服务期协议和竞业限制协议的情况下，您单方面解除劳动合同只需要履行提前通知的义务即可，无需得到事业单位的批准。

如果事业单位在您提前三十日书面通知后仍不批准您的辞职申请，这并不影响您解除劳动合同的法律效力。但事业单位可能会因此面临一些法律后果，如：

1. 劳动监察部门的处罚：如果事业单位违反规定未向您出具解除或者终止劳动合同的书面证明，您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令事业单位改正，并可能对其处以罚款等处罚。

2. 赔偿责任：如果事业单位的行为给您造成了损害，如因未及时办理退工手续导致您无法及时入职新单位等，事业单位应承担相应的赔偿责任。

二、应对流程

针对事业单位不批准辞职申请的情况，您可以按照以下流程进行应对：

1. 再次书面通知：

   • 如果您已经提前三十日以书面形式通知了事业单位，但事业单位仍未批准，您可以再次书面通知事业单位，明确表达您解除劳动合同的意愿，并保留好书面通知的证据（如邮寄凭证、电子邮件发送记录等）。

2. 与事业单位协商：

   • 在再次书面通知后，您可以尝试与事业单位进行协商，了解其不批准的具体原因，并寻求解决方案。如果事业单位提出合理的理由或要求，您可以考虑是否接受或进行进一步沟通。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据（如书面通知、劳动合同等），要求劳动监察部门责令事业单位改正，并出具解除或者终止劳动合同的书面证明。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者事业单位拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

三、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您务必保留好所有与辞职相关的证据，如书面通知、邮寄凭证、电子邮件发送记录、与事业单位的沟通记录等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼中起到关键作用。

2. 遵守法律程序：在应对过程中，您应严格遵守法律程序，不要采取过激或违法的行为。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序或相关法律法规不熟悉，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。