核心结论：若您仅工作一个月就被无故辞退，用人单位需向您支付经济补偿金，补偿标准为半个月工资；若用人单位未提前30日通知您，还需额外支付1个月工资作为代通知金；若用人单位未与您签订书面劳动合同，您还可主张双倍工资差额。以下是具体分析：

一、经济补偿金：半个月工资

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体计算：

• 若您月工资为5000元，则经济补偿金为2500元（5000元×0.5个月）。

二、代通知金：1个月工资（若未提前通知）

根据《劳动合同法》第四十条，若用人单位未提前30日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，需额外支付劳动者1个月工资作为代通知金。

适用条件：

• 用人单位需存在“非过失性辞退”情形，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作等。
• 若用人单位直接以“无故辞退”为由解除劳动合同，且未提前通知，则需支付代通知金。

具体计算：

• 若您月工资为5000元，则代通知金为5000元。

三、双倍工资差额：若未签书面劳动合同

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

适用条件：

• 您需证明与用人单位存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）。
• 若用人单位未与您签订书面劳动合同，您可主张从用工满一个月的次日起至离职之日止的双倍工资差额。

具体计算：

• 若您月工资为5000元，工作1个月，则双倍工资差额为5000元（因第一个月不计算双倍工资，从第二个月开始计算，但您仅工作1个月，故仅能主张第一个月工资的双倍差额中的“差额”部分，即实际已支付的5000元外的5000元，但实践中可能因工作期限短而难以主张，但理论上存在可能性）。
• 更常见情形：若您工作超过1个月但未满1年被辞退，且未签书面劳动合同，则双倍工资差额为（工作月数-1）×月工资。

四、其他注意事项

1. 证据收集：

• 保留工资支付记录、工作证、考勤记录、辞退通知等证据，以证明劳动关系及辞退事实。
• 若用人单位未出具书面辞退通知，可通过录音、聊天记录等方式固定证据。

1. 协商与投诉：

• 可先与用人单位协商赔偿事宜，若协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

1. 劳动仲裁时效：

• 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

建议行动：

1. 立即收集与用人单位存在劳动关系的证据。
2. 与用人单位协商赔偿事宜，明确要求支付经济补偿金、代通知金（如适用）及双倍工资差额（如适用）。
3. 若协商不成，尽快向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

如有进一步疑问或需具体指导，请随时向我咨询。