结论：老赖欠钱坐过牢，一般情况下不会直接影响其孩子当兵的资格，但若老赖所犯罪行涉及危害国家安全等严重情形，则可能对孩子当兵产生不利影响。
分析说明：
一般情况下的影响：
- 根据我国相关法律规定，公民的参军资格主要受到年龄、身体条件、政治素质等方面的限制。老赖欠钱并因此坐牢，这一行为本身并不直接构成对孩子当兵资格的否定。
- 参军政审主要关注的是应征者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，而不是其家庭成员的犯罪记录（除非该犯罪记录与应征者本人直接相关或涉及国家安全等严重情形）。
特殊情况下的影响：
- 如果老赖所犯罪行涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且这些犯罪行为与家庭环境、家庭教育等有直接关联，那么可能会对孩子当兵产生不利影响。因为这种情况下，政审部门可能会认为孩子的成长环境或家庭教育存在潜在风险，从而影响其参军资格。
- 另外，如果老赖在服刑期间或服刑后，其家庭经济状况、社会声誉等受到严重影响，也可能间接影响孩子的参军意愿和政审结果。但这种情况并非直接由老赖的犯罪行为导致，而是由犯罪行为带来的连锁反应所致。
法律背景与建议：
- 法律背景：我国《兵役法》及相关规定明确了公民参军的基本条件和政审标准。这些标准主要关注应征者本人的素质和能力，而不是其家庭成员的犯罪记录（除非涉及特定严重情形）。
- 建议：如果您或您的家人面临类似情况，建议首先了解清楚具体的政审标准和要求。如果老赖的犯罪行为并不涉及危害国家安全等严重情形，那么孩子当兵的资格通常不会受到影响。但如果存在特殊情况或疑虑，建议提前向当地征兵办公室或相关部门咨询，以便更好地了解政策和准备相关材料。
后续行动与注意事项：
- 如果孩子有意参军，建议提前进行身体检查和政治素质评估，确保自己符合参军的基本条件。
- 在政审过程中，如实提供个人信息和家庭情况，避免隐瞒或虚假陈述导致的不良后果。
- 如果遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。