关于您提出的“老赖和复刑人员的孩子能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关政策和实际情况，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“老赖”和“复刑人员”在征兵政治考核中的具体影响。
关于“老赖”：
- “老赖”通常指的是失信被执行人，即因未履行法律文书确定的义务而被法院纳入失信名单的人员。
- 根据征兵政治考核的相关规定，失信行为本身并不属于刑事处罚，因此一般不影响应征青年的政治考核。但是，如果失信行为严重到影响正常服役（例如，因失信导致无法承担服役期间的经济责任等），则可能不宜应征。
- 此外，虽然失信行为不直接影响政治考核，但应征青年在报名参军时，可能需要提交家人无失信被执行人证明，以证明家庭背景的清白。这从侧面反映了失信行为在征兵过程中可能带来的间接影响。
关于“复刑人员”：
- “复刑人员”指的是曾经受过刑事处罚的人员。
- 征兵政治考核中，对于家庭成员、配偶的父母、未共同生活的兄弟姐妹等，如果是因为危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，考核结论将为“不通过”。
- 对于一般类型的犯罪行为，虽然不一定直接影响应征青年的政治考核，但政治考核组会依据有关规定和实际情况进行综合确定。这意味着，如果复刑人员的犯罪行为较为严重或社会影响较大，可能对应征青年的政治考核产生不利影响。
综合建议：
- 对于“老赖”的子女，如果失信行为不严重且不影响正常服役，一般可以报名参军。但建议提前了解并准备好相关证明材料，以应对可能的政审要求。
- 对于“复刑人员”的子女，如果复刑人员的犯罪行为不属于上述严重类别，且应征青年本人政治思想表现良好，仍有机会通过政治考核。但同样需要提前了解政审的具体要求和流程，并做好充分准备。
- 无论哪种情况，都建议应征青年及其家庭成员保持诚信和守法意识，避免任何可能影响政治考核的行为。
最后，需要强调的是，征兵政治考核是一个综合评估的过程，不仅考虑应征青年本人的政治思想表现，还会考虑其家庭成员、社会关系等多方面因素。因此，在准备报名参军时，应充分了解并遵守相关规定和要求，以确保顺利通过政治考核。