结论：父亲因敲诈勒索罪坐过牢，确实可能对孩子当兵产生一定影响，但并非绝对无法当兵，具体情况需根据实际和相关政策综合评估。
详细分析：
法律依据与政审要求：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，若有被刑事处罚的记录，将直接影响孩子的征兵政治审查结果。敲诈勒索罪作为刑事犯罪的一种，其犯罪记录自然也会成为政审环节的一个考量因素。
父亲犯罪记录的具体影响：
- 父亲因敲诈勒索被判刑，这一犯罪记录表明家庭成员中存在违法行为，军队在招募新兵时，会特别关注入伍人员的家庭背景，以确保入伍人员的忠诚度和可靠性。因此，这一犯罪记录很可能成为孩子政审时的一个不利因素，导致孩子在政审环节面临更严格的标准或更高的门槛。
并非绝对无法当兵：
- 尽管父亲的犯罪记录会对孩子的政审产生不利影响，但并非绝对意味着孩子无法当兵。每个具体案例的情况都是独特的，政审是一个综合考量的过程，会考虑多种因素，如孩子的个人表现、是否符合其他所有条件等。
- 如果孩子有强烈的参军意愿，并且自身表现优秀、符合其他所有条件，可以尝试通过正当途径去争取机会。在此过程中，如实向有关部门说明情况，并提供充分的证据证明自己和家庭成员已经彻底改过自新、对社会无害，有可能获得一定的理解和宽容。
地区差异与政策变动：
- 不同地区、不同时期在具体执行和审核标准上可能存在一定差异。这意味着在某些地区或特定时期，政审的标准可能会相对宽松或严格。因此，对于有意向参军的孩子来说，提前了解当地的具体政策和规定至关重要。
建议与行动：
- 提前了解政策：在决定参军前，孩子应提前了解当地的征兵政策和政审要求，以便根据实际情况做出合理的判断和准备。
- 如实说明情况：在政审过程中，孩子应如实向有关部门说明父亲的情况，并提供相关证据证明自己和家庭成员的改过自新态度。
- 积极表现自己：孩子应通过自身的优秀表现来弥补家庭背景的不利影响，如在学习、工作、社会活动等方面取得优异成绩，展现自己的忠诚度和可靠性。
后续思考：
- 如果孩子因父亲犯罪记录而未能通过政审，也不要灰心丧气。可以考虑其他职业道路，或者通过继续深造、提升自我等方式来增强自己的竞争力。
- 同时，也可以关注相关政策的变动和更新，以便在未来有机会时再次尝试参军。
总之，父亲因敲诈勒索罪坐过牢确实可能对孩子当兵产生一定影响，但并非绝对无法当兵。孩子应根据自身情况和当地政策进行综合评估，并提前做好相应的准备和规划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。