绑架勒索判刑后，子女通常难以通过征兵政治审查，从而影响其当兵的机会。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律背景与规定

根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，若有被刑事处罚的记录，将直接影响孩子的征兵政治审查结果。绑架勒索作为刑事犯罪的一种，其犯罪记录无疑会成为孩子政审环节的一个重大不利因素。

二、政审环节的具体影响

1. 忠诚度与可靠性的考量：军队作为国家的重要武装力量，对入伍人员的忠诚度和可靠性有着极高的要求。家庭成员的犯罪行为，尤其是绑架勒索等严重犯罪，往往被视为一个潜在的风险点，可能影响孩子在政审时的评价。

2. 政审标准的严格性：在政审过程中，相关部门会严格审查入伍人员的家庭背景、社会关系等，以确保其符合入伍条件。家庭成员的犯罪记录，特别是绑架勒索等严重犯罪，很可能导致孩子在政审时面临更严格的标准或更高的门槛。

三、特殊情况与应对策略

1. 特殊情况：虽然绑架勒索判刑后子女当兵的机会受到影响，但并非绝对意味着孩子无法当兵。如果孩子有强烈的参军意愿，并且自身表现优秀、符合其他所有条件，可以尝试通过正当途径去争取机会。

2. 应对策略：

   • 如实说明情况：在政审过程中，如实向有关部门说明家庭成员的犯罪情况，并提供充分的证据证明自己和家庭成员已经彻底改过自新、对社会无害。
   • 积极表现：通过自身的优秀表现，如学习成绩、社会实践、志愿服务等，来弥补家庭成员犯罪记录带来的不利影响。
   • 寻求法律帮助：如有必要，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律法规和政策，以便更好地应对政审过程中的挑战。

四、法律建议与风险提示

1. 法律建议：对于已经因绑架勒索被判刑的家长或监护人，应当深刻反思自己的行为，积极改过自新，并努力为孩子创造一个良好的成长环境。同时，应当如实向孩子说明家庭情况，引导孩子树立正确的价值观和人生观。

2. 风险提示：家长或监护人的犯罪行为不仅可能影响孩子的当兵机会，还可能对孩子的未来产生其他不良影响，如就业、升学等。因此，家长或监护人应当严格遵守法律法规，以免给孩子带来不必要的麻烦和困扰。

综上所述，绑架勒索判刑后子女当兵的机会受到影响，但并非绝对无法当兵。如有相关法律问题，可以直接向我咨询。