结论：在诉市政府强拆确认违法被法院以诉讼时效驳回后，一般情况下不能重新起诉，但存在特殊情形时可能可以重新起诉。以下为你详细分析：
一般情况下不能重新起诉
- 诉讼时效制度的基本规定
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，行政诉讼有明确的诉讼时效规定。公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
- 在你的情况中，法院已经以诉讼时效驳回你的起诉，这意味着法院认定你的起诉超过了法定的诉讼时效期间。在一般情况下，一旦超过诉讼时效，当事人的胜诉权就丧失了，法院不会再对案件的实体内容进行审理，所以此时通常不能重新起诉。
- 重复起诉的限制
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》，当事人就已经提起诉讼的事项在诉讼过程中或者裁判生效后再次起诉，同时具有下列情形的，构成重复起诉：（一）后诉与前诉的当事人相同；（二）后诉与前诉的诉讼标的相同；（三）后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求被前诉裁判所包含。
- 如果你再次就同一强拆行为起诉市政府确认违法，很可能符合重复起诉的构成要件，法院会裁定不予受理或者驳回起诉。
特殊情形下可能可以重新起诉
- 存在诉讼时效中断的情形
- 诉讼时效中断是指在诉讼时效期间内，因发生法定事由，致使已经经过的时效期间统归无效，待时效中断的事由消除后，诉讼时效期间重新起算。法定事由包括权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等。
- 如果你有证据证明在诉讼时效期间内存在上述中断事由，例如你曾向市政府提出过履行请求或者曾就强拆行为提起过其他相关诉讼等，那么诉讼时效会重新计算。在这种情况下，你可以以新的诉讼时效期间为依据，重新向法院起诉。
- 法院裁定错误
- 如果法院以诉讼时效驳回你的起诉存在错误，例如法院对诉讼时效的起算点认定错误、对是否存在诉讼时效中断事由认定错误等，你可以通过上诉或者申请再审等途径来纠正法院的错误裁定。
- 如果上级法院或者再审法院撤销了原裁定，认为你的起诉未超过诉讼时效，那么你就可以继续进行诉讼程序，要求法院对强拆行为是否违法进行审理。
建议：你可以先仔细梳理整个事件的时间线，收集相关证据，看是否存在诉讼时效中断的情形。如果认为法院的裁定存在错误，可以在法定期限内提起上诉或者申请再审。如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。