结论：店员中午做饭切手指请假是否算工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合“工作时间”“工作场所”“因工作原因”这三个核心要素。以下从不同角度详细分析：
一、符合工伤认定条件的情况
工作时间与工作场所的延伸
- 如果店员中午做饭是出于工作安排，比如为店铺准备员工餐，且做饭地点在店铺内或店铺指定的合理范围内（如店铺后院、相邻厨房等），那么此时可视为工作时间的合理延伸和工作场所的合理延伸。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“工作时间”和“工作场所”并非绝对局限于传统意义上的上班时间和上班地点，而是根据工作性质和实际需要进行合理延伸。
因工作原因受伤
- 若店员做饭是为了满足店铺运营需要（如为员工提供餐饮服务），那么切手指这一行为可视为因工作原因受伤。
- 举例：某店铺规定员工需自行准备午餐，但店铺提供了厨房设施，并鼓励员工在店铺内做饭以节省时间和成本。在此情况下，店员在店铺厨房做饭切手指，可认定为工伤。
二、不符合工伤认定条件的情况
非工作时间与非工作场所
- 如果店员中午做饭是在下班后，且做饭地点不在店铺内或店铺指定的合理范围内（如店员在自己家中做饭），那么此时不属于工作时间和工作场所，切手指受伤一般不被认定为工伤。
非因工作原因受伤
- 若店员做饭是出于个人原因（如为自己或家人准备午餐），而非为了满足店铺运营需要，那么切手指受伤也不属于因工作原因受伤，通常不被认定为工伤。
- 举例：店员利用午休时间在自己家中为家人做饭，切手指受伤，这种情况一般不被认定为工伤。
三、特殊情况与建议
- 特殊情况：如果店铺有明确规定或惯例，要求员工在店铺内做饭并作为工作的一部分，那么即使没有明确的书面合同或规章制度，也可能被认定为工伤。这需要根据实际情况和证据进行判断。
- 建议：
- 及时申报工伤：如果店员认为自己的受伤符合工伤认定条件，应及时向店铺或社保部门申报工伤，并提供相关证据（如医疗证明、工作安排记录等）。
- 咨询专业律师：在申报工伤过程中遇到疑问或争议，建议咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结：店员中午做饭切手指请假是否算工伤，需根据具体情况判断。如果符合“工作时间”“工作场所”“因工作原因”这三个核心要素，则可能被认定为工伤；否则，一般不被认定为工伤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。