二级单位老总一般不可以直接开除员工，但具体能否开除需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、从公司管理架构和权限角度

在大多数公司中，二级单位老总通常负责该单位的日常运营和管理，但并不直接拥有开除员工的权力。员工的开除通常需要遵循公司的人力资源管理制度和流程，这往往涉及到更高层级的管理决策，如公司的人力资源部门或总经理等。因此，除非公司特别授权，否则二级单位老总一般不能直接开除员工。

二、从劳动合同和法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要符合法定条件，并遵循法定程序。这通常包括：

1. 员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为：在这种情况下，公司有权解除劳动合同，但需要提供充分的证据证明员工的行为符合解除条件。
2. 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任：在这种情况下，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：在这种情况下，公司可以与员工协商变更劳动合同内容，协商不成的，可以解除劳动合同，但同样需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资。

二级单位老总在开除员工时，必须确保符合上述法定条件，并遵循法定程序。否则，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

三、从实际操作和风险防范角度

即使二级单位老总认为员工存在可开除的情形，也建议采取以下步骤来防范法律风险：

1. 收集证据：确保有充分的证据证明员工的行为符合解除条件。
2. 遵循程序：按照公司的人力资源管理制度和流程，以及劳动合同法的规定，履行解除劳动合同的程序。
3. 书面通知：以书面形式通知员工解除劳动合同的决定，并说明理由和依据。
4. 协商解决：在可能的情况下，与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

四、特殊情况

如果二级单位老总获得了公司特别授权，或者在公司章程、劳动合同等文件中明确规定了其有权开除员工，那么在这种情况下，二级单位老总可能可以直接开除员工。但这种情况相对较少，且需要严格的法律程序和证据支持。

建议：如果你作为员工面临被开除的情况，或者作为二级单位老总需要开除员工，都建议先咨询专业的法律意见，以确保自己的权益得到保障。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答和建议。