结论：快递公司的客服专员居家办公，没办理入职且不受用工管理，一般不属于劳动关系，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

劳动关系认定的核心要素

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，劳动关系的认定通常需要满足以下几个核心要素：

1. 主体资格：用人单位和劳动者需具备相应的主体资格，即用人单位需是依法成立的组织，劳动者需是具有劳动能力的自然人。
2. 用工管理：劳动者需接受用人单位的管理，遵守用人单位的规章制度，按照用人单位的要求提供劳动。
3. 劳动报酬：劳动者提供劳动后，用人单位需支付相应的劳动报酬。
4. 业务组成：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

结合本案情况分析

1. 没办理入职：办理入职是建立劳动关系的一个重要环节，它标志着劳动者正式成为用人单位的一员，开始接受用人单位的管理。没办理入职可能意味着双方尚未就建立劳动关系达成一致，或者用人单位尚未将劳动者纳入其管理体系。但这并不绝对排除劳动关系的存在，因为有些情况下，双方可能已经实际履行了劳动关系的权利和义务，只是未办理入职手续。
2. 不受用工管理：这是判断劳动关系是否存在的一个关键因素。如果劳动者不受用人单位的管理，不遵守用人单位的规章制度，那么双方之间就很难建立起劳动关系。在本案中，客服专员居家办公且不受用工管理，这表明其工作相对独立，不受用人单位的直接控制和监督，这与劳动关系的特征不符。
3. 居家办公：居家办公本身并不决定劳动关系的存在与否，关键在于劳动者是否接受用人单位的管理和指挥。如果居家办公的劳动者仍然接受用人单位的管理，遵守用人单位的规章制度，那么双方之间仍然可能存在劳动关系。但在本案中，由于客服专员不受用工管理，因此居家办公这一因素更倾向于支持双方之间不存在劳动关系。

可能的例外情况

虽然上述分析表明本案中的客服专员与快递公司之间可能不存在劳动关系，但也不能排除例外情况的存在。例如：

• 如果双方之间实际上已经履行了劳动关系的权利和义务，如客服专员按照快递公司的要求提供劳动，快递公司支付劳动报酬等，那么双方之间仍然可能被认定为存在劳动关系。
• 如果快递公司对客服专员的工作进行了一定的指导和监督，或者客服专员的工作受到快递公司规章制度的约束，那么也可能影响劳动关系的认定。

建议

1. 对于客服专员：如果认为自己与快递公司之间存在劳动关系，可以收集相关证据（如工作记录、工资支付记录、与快递公司的沟通记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系并主张相应的权益。
2. 对于快递公司：如果希望避免与客服专员建立劳动关系，可以明确双方之间的法律关系（如劳务关系、合作关系等），并签订相应的协议，明确双方的权利和义务。同时，也应注意避免对客服专员进行过多的管理和指挥，以免被认定为存在劳动关系。

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