公安机关若不服检察机关作出的不起诉决定，可通过以下救济程序维护权益：

1. 申请复议
   根据《刑事诉讼法》第179条，公安机关认为不起诉决定有错误时，可要求作出决定的检察院复议。具体流程：

   • 公安机关需在收到不起诉决定书后7日内，向原检察院提交书面复议申请，阐明理由及依据。
     
   • 检察院需在收到申请后30日内作出复议决定，并通知公安机关。
     
   • 关键点：复议是公安机关的法定权利，但复议决定仍由原检察院作出，可能维持原决定或撤销后重新审查。

2. 提请上一级检察院复核
   若公安机关对复议结果仍不服，可依据《刑事诉讼法》第180条，向上一级检察院提请复核。具体流程：

   • 公安机关需在收到复议决定书后7日内，向上一级检察院提交书面复核申请，附原不起诉决定书、复议决定书及理由说明。
     
   • 上一级检察院需在收到申请后30日内作出复核决定，并通知公安机关及下级检察院。
     
   • 法律后果：复核决定为最终决定，公安机关必须执行。若复核决定撤销原不起诉决定，案件将退回下级检察院重新审查。

3. 特殊情形下的救济路径

   • 存疑不起诉：若案件因证据不足不起诉，公安机关发现新证据后，可重新立案侦查并移送审查起诉（《刑事诉讼法》第175条）。
     
   • 附条件不起诉：针对未成年人案件，公安机关若认为附条件不起诉决定不当，可参照上述复议、复核程序申请救济（《刑事诉讼法》第282条）。
     
   • 被害人自诉权：若公安机关认为不起诉决定损害被害人权益，可建议被害人直接向法院提起自诉（《刑事诉讼法》第180条），但此路径不直接涉及公安机关救济。

实务建议：

• 公安机关在申请复议或复核时，应重点围绕证据充分性、法律适用准确性展开论证，避免单纯重复侦查阶段观点。
  
• 若案件涉及重大社会影响或复杂法律问题，可同步向上级公安机关法制部门报备，协调法律资源支持。
  
• 救济程序期间，公安机关仍需配合检察院对案件的后续监督，如补充材料、说明情况等。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第179条、第180条、第175条、第282条
  
• 《人民检察院刑事诉讼规则》第424条（复议、复核具体规定）
  

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