当事人对不起诉决定不服时，存在多种救济途径，具体取决于当事人的身份和案件情况。以下是对不同主体救济途径的详细分析：
一、被害人的救济途径
向上一级人民检察院申诉：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，被害人若对不起诉决定不服，可在收到不起诉决定书后7日内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
- 上一级人民检察院应在收到申诉后的三个月内作出复查决定，若情况复杂，最长复查期限不得超过六个月。
向人民法院起诉：
- 若上一级人民检察院维持不起诉决定，被害人有权向人民法院提起诉讼。
- 被害人也可以不经过申诉这一环节，直接向人民法院起诉。法院受理后，人民检察院应将有关案件材料移送法院。
二、被不起诉人的救济途径
- 向作出决定的检察院申诉：
- 被不起诉人若对因犯罪情节轻微、依刑法无需判刑或免刑作出的不起诉决定不服，可在收到决定书后7日内向作出决定的检察院申诉。
- 检察院应作出复查决定并通知被不起诉人，同时抄送公安机关。
三、公安机关的救济途径
要求复议：
- 对于公安机关移送起诉的案件，若人民检察院决定不起诉，应当将不起诉决定书送达公安机关。
- 公安机关若认为不起诉的决定存在错误，可要求进行复议。
向上一级人民检察院提请复核：
- 若公安机关的意见未被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。
法律建议与注意事项
及时收集证据：
- 被害人申诉或起诉时，应及时收集整理相关证据，以支撑其诉求。
清晰阐述理由：
- 被不起诉人申诉时，要清晰阐述不服的理由及依据，以便检察院作出准确的复查决定。
详细说明原因：
- 公安机关在复议、复核时，要详细说明认为不起诉决定错误的原因和事实依据，以便上一级人民检察院作出公正的复核决定。
这些救济途径为当事人提供了维护自身权益的方式，确保在对不起诉决定有不同意见时，能够通过合法的程序来寻求公正的处理结果。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。