结论概述：妻子陷害丈夫家暴且丈夫已签字的情况下，起诉离婚的结果会受到多种因素影响，包括证据的真实性、法院的认定、双方的具体情况等。以下从不同角度详细分析可能的情况。

1. 证据真实性与法院认定：

   • 若证据被认定为虚假：如果丈夫能够提供充分证据证明家暴指控是妻子陷害的，比如通过监控录像、证人证言或其他物证等，那么法院在审理离婚案件时，将不会采纳妻子的家暴指控作为离婚的法定理由。此时，法院可能会根据双方感情是否确已破裂等其他因素来判决是否准予离婚。
   • 若证据被认定为真实：尽管丈夫声称是被陷害，但如果妻子提供的证据（如报警记录、医疗证明、伤情鉴定等）足以让法院相信家暴行为确实存在，那么法院在判决离婚时，可能会将家暴作为感情破裂的重要依据，从而更倾向于准予离婚。同时，家暴行为还可能影响财产分割、子女抚养权归属等问题的判决。

2. 丈夫已签字的影响：

   • 签字内容的性质：如果丈夫在某种文件上签字，该文件的内容将至关重要。如果签字是承认家暴行为的陈述或保证书等，那么这可能成为妻子在离婚诉讼中的有力证据。但如果签字是在被胁迫或不知情的情况下进行的，丈夫可以在诉讼中提出异议，并请求法院认定该签字无效。
   • 签字后的法律行为：如果丈夫在签字后采取了积极措施来纠正或澄清事实，比如及时报警、寻求法律援助等，这些行为可能有助于减轻或消除签字带来的不利影响。

3. 离婚诉讼中的其他因素：

   • 感情破裂程度：除了家暴指控外，法院还会考虑双方感情是否确已破裂、有无和好可能等因素来判决是否准予离婚。
   • 子女抚养与财产分割：如果双方有子女或共同财产，法院在判决离婚时还会涉及子女抚养权归属、抚养费支付以及财产分割等问题。这些问题将根据双方的具体情况、子女利益以及公平原则等因素进行综合考虑。

法律建议：

• 收集证据：丈夫应尽快收集能够证明自己被陷害的证据，如监控录像、证人证言等，以便在离婚诉讼中维护自己的合法权益。
• 咨询律师：在面临离婚诉讼时，丈夫应咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师将根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
• 保持冷静：在离婚诉讼过程中，丈夫应保持冷静和理智，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自己造成不利影响。

可能后果：

• 如果妻子陷害家暴的证据被法院采纳，丈夫可能面临离婚、财产分割不利、子女抚养权受限等后果。
• 如果丈夫能够证明自己被陷害，且双方感情确已破裂无和好可能，法院可能会准予离婚，但在财产分割和子女抚养权归属等问题上，丈夫仍需根据具体情况与妻子进行协商或接受法院判决。

总之，在妻子陷害丈夫家暴且丈夫已签字的情况下，起诉离婚的结果将受到多种因素影响。丈夫应积极收集证据、咨询律师并保持冷静，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。