面对因拖欠店租而被锁门的情况，作为租户，您应当采取以下步骤来合理且合法地解决问题：

一、明确问题性质与自身权益

首先，您需要了解，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在租赁期间，您作为承租人对租赁物（即店铺）享有占有和使用的权利。房东擅自锁门可能侵犯了您的这一合法权益。因此，房东应通过合法途径解决房租纠纷，而非直接采取锁门等极端措施。

二、积极与房东沟通协商

1. 分析拖欠原因：诚实地评估自己拖欠房租的具体原因，如经济困难、资金周转问题或突发意外等，并准备好向房东进行合理解释。
2. 主动联系房东：尽快与房东取得联系，坦诚地说明拖欠房租的原因，并表达您愿意尽快补交房租的诚意。
3. 提出补交计划：与房东共同商讨一个可行的补交房租计划，如分期支付、延期支付或减免部分滞纳金等，以减轻您的经济压力，同时保障房东的权益。

三、收集与保留证据

1. 记录现场情况：拍摄店铺被锁门的照片和视频，详细记录锁门的时间、地点、门锁状态等信息，这些将作为后续维权的重要证据。
2. 保存相关文件：整理好租赁合同、租金支付记录、与房东的沟通记录（如短信、微信聊天记录、邮件等），以便在需要时证明您的权益和履行义务的情况。

四、处理被锁门问题

1. 协商开锁：在与房东沟通的过程中，尝试协商在补交房租后由房东开锁，恢复店铺的正常使用。
2. 寻求警方帮助：如果房东坚持不开锁，且沟通无果，您可以考虑报警，请警方介入调解或协助处理。在此过程中，请确保您的行为合法合规，避免损坏房屋或产生其他纠纷。

五、考虑法律途径

1. 发送律师函：如果与房东的沟通协商仍然无果，您可以考虑委托律师发送律师函，正式向房东表明您的立场和要求，要求其停止侵权行为并恢复店铺的正常使用。
2. 提起诉讼：如果房东的行为涉及违法（如擅自闯入房间、更换门锁等），且拒绝解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求房东停止侵权行为、赔偿损失并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，请充分提供证据支持您的主张。

六、预防未来纠纷

为了避免类似的纠纷再次发生，建议您在签订租赁合同时明确约定租金支付方式、时间以及违约责任等条款。同时，努力按时支付房租，维护良好的租客信誉，与房东建立长期稳定的合作关系。

总之，面对因拖欠店租而被锁门的情况，您应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，并积极与房东建立沟通和信任，以达成共赢的局面。