针对您提出的“房东不退租金而且合同到期没续约”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确问题本质
首先，我们需要明确的是，虽然合同已经到期且未续约，但房东不退还租金的行为仍然可能涉及违约或不当得利的问题，具体取决于合同中的条款以及双方的实际行为。
二、查阅并理解租赁合同
- 仔细审查合同：请务必仔细查阅您与房东签订的租赁合同，特别是关于租金退还、合同到期后的处理、违约责任等关键条款。
- 理解合同内容：明确合同中是否规定了合同到期后租金的处理方式，以及房东在何种情况下有权不退还租金。
三、与房东进行友好协商
- 表达立场：向房东明确表达您的立场，即您认为根据合同条款或公平原则，房东应当退还剩余租金。
- 寻求解决方案：尝试与房东协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案，如部分退还租金、延长退房时间等。
- 保留证据：在协商过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。
四、寻求第三方调解或投诉
- 第三方调解：如果直接协商无果，您可以考虑向物业、居委会、村委会或房地产中介协会等机构寻求调解帮助。这些机构通常具有调解经验和公信力，可能能够促使房东重新考虑并退还租金。
- 向房屋租赁管理部门投诉：您还可以向当地房屋租赁管理部门反映情况，请求其根据相关法律法规进行调查和处理。
五、发送书面通知（如适用）
如果沟通和调解均无果，您可以考虑向房东发送一份正式的书面通知，明确要求退还租金并设定合理期限。通过邮政特快专递（EMS）发送，并保留寄送凭证和回执以证明通知已有效送达。
六、采取法律途径
- 准备法律文件：如果上述方法均无法解决问题，您应咨询专业律师，准备必要的法律文件，如租赁合同原件、租金支付凭证、沟通记录、书面通知等。
- 选择仲裁或诉讼：
- 仲裁：如果租赁合同中有仲裁条款，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，且通常比诉讼更为高效。
- 诉讼：如果没有仲裁条款，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起民事诉讼。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出公正判决。
- 申请强制执行：如果胜诉后房东仍拒不退还租金，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制房东履行退还租金的义务。
七、重要提示
- 在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，这是维权成功的关键。
- 法律途径虽然有效，但也可能耗时较长且成本较高，因此建议您在租房前仔细阅读合同条款，并在合同到期前与房东明确续约或退房事宜，以避免未来纠纷。
希望以上解答能够帮助您解决问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。