结论：第一期劳动合同到期公司不续签，是否需要支付经济补偿金“N”，主要取决于公司是否维持或提高了劳动合同的约定条件。如果公司未维持或提高条件，则需要支付；反之，则无需支付。
详细分析：
公司需支付经济补偿金的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项及第四十六条第五项，劳动合同期满终止，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，用人单位需支付经济补偿金。
- 具体情形：如果公司在第一期劳动合同到期后，决定不续签，或者虽然提出续签但降低了原劳动合同约定的条件（如工资待遇、工作岗位等），导致劳动者不愿续签，那么公司需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
公司无需支付经济补偿金的情况：
- 唯一情形：如果公司在第一期劳动合同到期后，提出维持或提高原劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么公司无需支付经济补偿金。
举例说明：
- 假设劳动者小张在某公司工作了3年，第一期劳动合同即将到期。如果公司决定不续签，且小张过去12个月的平均工资是6000元，那么公司应当支付给小张的经济补偿为3个月的工资，即18000元。
- 如果公司在第一期劳动合同到期后，提出以月薪6500元（高于原合同的6000元）续签，但小张拒绝，这种情况下公司无需支付经济补偿金。
建议：
- 劳动者：在第一期劳动合同到期前，应与公司进行沟通，了解公司是否续签以及续签的条件。如果公司不续签或降低条件续签，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的合法权益，必要时可寻求法律援助或提起劳动仲裁。
- 公司：在决定是否续签劳动合同时，应充分考虑劳动者的权益和公司的实际情况。如果决定不续签或降低条件续签，应提前与劳动者进行沟通，并按照法律法规支付经济补偿金，以避免不必要的法律纠纷。
计算公式（以经济补偿金为例）：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 其中，工作年限：每满一年算一年，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的按半个月算。
- 月工资：劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
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