在探讨违约金和逾期付款利息哪一个更受支持时，我们首先要明确这两者在法律上的定义、性质、计算方式以及法律适用和调整规则上的差异。
一、定义与性质
逾期付款利息：这是债务人未按约定时间支付款项时，需按法定或约定利率向债权人支付的额外费用。它本质上属于法定孳息，即资金占用的成本，主要目的是补偿债权人因资金被占用而产生的实际损失。
违约金：这是合同双方预先约定的，当一方违约时需向对方支付的金钱赔偿。违约金兼具惩罚性和补偿性，既是为了弥补损失，也是为了威慑违约行为。
二、计算方式与标准
逾期付款利息的计算通常基于中国人民银行公布的同期贷款市场报价利率（LPR）或合同约定的利率。例如，如果合同约定年利率为5%，债务人逾期10万元，则年利息为5000元。
违约金的计算则完全由合同双方自由约定，可以是具体金额，也可以是按欠款金额的一定比例计算。比如，合同可能约定每日按欠款金额的0.1%支付违约金。
三、法律适用与举证责任
对于逾期付款利息，法律优先遵循合同约定；如果没有约定，则按法定利率计算。债权人只需证明债务逾期的事实，无需证明实际损失。
对于违约金，其完全基于合同约定。如果债务人认为违约金过高，需要提供证据证明实际损失远低于约定金额。法院在审查时，会根据实际情况对违约金进行调整。
四、司法调整规则
逾期付款利息的调整通常受到严格限制，法院一般不会主动干预，除非利率显失公平，如超过民间借贷的保护上限。
违约金则可以根据《民法典》的相关规定进行调整。如果违约金过分高于实际损失（一般超过30%），法院可以依申请或职权调低；如果过低，也可以适当调高。
五、并存时的处理规则
如果合同中同时约定了逾期付款利息和违约金，债权人可以选择主张其中之一，或者同时主张，但必须符合合理性要求。两者总和不得超过债权人实际损失的合理范围，否则法院会予以调减。
结论：
在支持哪一个的问题上，实际上并没有绝对的答案。这取决于合同的具体约定、实际损失情况以及法院的审查判断。如果合同中明确约定了逾期付款利息或违约金，并且这些约定符合法律的规定，那么法院通常会支持这些约定。然而，如果约定过高或过低，或者与实际损失不符，法院可能会根据实际情况进行调整。
因此，在选择主张逾期付款利息还是违约金时，债权人应仔细审查合同条款，评估实际损失情况，并考虑法律的规定和法院的审查标准。在必要时，可以寻求专业法律意见以制定更合理的诉讼策略。