在处理警车与私家车相撞的事故时，责任划分是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多个因素。以下是对此类事故责任划分的详细解答：
一、责任认定原则
首先，无论车辆是警车还是私家车，公安机关交通管理部门都会依据《道路交通安全法》的相关规定，根据交通事故当事人的行为对事故发生的作用以及过错程度，来确定各自的责任。这意味着，如果警车一方在事故中负有全部责任，那么它将需要承担全部的赔偿责任；如果双方都有过错，那么责任将按照过错的比例进行分担。
二、警车执行公务的特殊情况
执行公务期间：如果警车是在执行公务过程中发生的事故，并且驾驶员没有个人过错或违法行为，那么根据《民法典》的规定，赔偿主体将是公安部门。通常，这种赔偿会通过保险理赔的方式来进行，包括赔偿私家车的维修费、交通替代费等直接和间接损失。
紧急任务特殊情况：警车在执行紧急任务时，根据《道路交通安全法》第五十三条，享有特殊的通行权。但是，这并不意味着警车可以无视交通规则。如果私家车因为未避让警车而导致事故，私家车可能需要承担一定的责任。然而，如果警车在执行任务时违反了交通规则，那么它仍然需要承担相应的责任。
三、非执行公务期间的责任
如果警车驾驶员在非公务时间发生事故，那么责任将完全由驾驶员个人承担。这意味着，驾驶员需要赔偿私家车的所有损失，包括直接和间接损失。
四、事故处理流程与建议
立即报警：在事故发生后，双方应立即报警并等待交警到场勘查。交警将出具交通事故责任认定书，这是后续赔偿和处理的依据。
协商赔偿：根据责任认定情况，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，受害方可以向法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等费用。具体赔偿数额将根据实际情况进行计算，并由法院进行判决。
寻求专业帮助：由于此类事故可能涉及复杂的法律问题和赔偿计算，建议当事人寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助收集证据、参与协商和诉讼等，以确保当事人的合法权益得到有效维护。
五、对警车驾驶员的额外处理
如果警车驾驶员在事故中存在交通违法行为（如闯红灯、超速、酒驾等），他将按照《道路交通安全法》及相关法规接受处罚，包括但不限于罚款、暂扣驾驶证、拘留等。此外，公安机关内部还将根据情节轻重给予纪律处分，如警告、记过、降级、撤职甚至开除公职。如果涉及滥用职权、以权谋私等行为，还将依法依规严肃处理。
综上所述，警车与私家车相撞的责任划分需要综合考虑多个因素，包括警车是否在执行任务、双方的责任划分、具体的损失情况以及可能的法律后果。通过遵循上述原则和流程，可以更加公正、合理地解决此类纠纷。