在处理警车撞到私家车的事故时，我们确实需要细致考虑多个方面，以确保公正、合理地解决纠纷。以下是对此类事故的详细解答：
一、责任认定与赔偿
责任认定：
- 无论警车还是私家车，事故责任都是依据《道路交通安全法》来认定的。交警会根据双方的行为对事故发生的作用及过错程度，来确定各自的责任。如果警车负全责，那么它就需要承担全部的赔偿责任；如果双方都有过错，那么就按照过错比例来分担责任。
赔偿主体：
- 如果警车是在执行公务过程中发生的事故，并且驾驶员没有个人过错或违法行为，那么赔偿主体通常是公安部门。他们会通过保险理赔的方式来赔偿私家车的损失，包括维修费、交通替代费等。
- 如果警车是在非执行公务期间发生的事故，那么赔偿责任就落在驾驶员个人身上，他需要承担私家车的直接和间接损失。
紧急任务特殊情况：
- 警车在执行紧急任务时，确实享有特殊通行权。但如果私家车因为未避让而导致事故，私家车可能需要承担一定的责任。不过，警车即使在执行任务时，也必须严格遵守交通规则，否则仍然需要承担相应的责任。
二、对警车驾驶员的处理
交通违法处罚：
- 如果警车驾驶员存在交通违法行为，比如闯红灯、超速、酒驾等，他将按照《道路交通安全法》及相关法规接受处罚，这可能包括罚款、暂扣驾驶证、拘留等。
内部纪律处分：
- 公安机关内部也会根据警车驾驶员在事故中的过错程度，给予相应的纪律处分，比如警告、记过、降级、撤职甚至开除公职。如果涉及滥用职权、以权谋私等行为，还将依法依规严肃处理。
三、涉嫌犯罪的处理
- 如果警车撞私家车的事故造成了严重后果，比如致人重伤、死亡或重大财产损失，并且警车驾驶员负主要或全部责任，那么驾驶员可能涉嫌交通肇事罪。根据《刑法》的规定，他将面临三年以下有期徒刑、拘役，或者在情节严重的情况下，处三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑。
四、事故处理流程与建议
立即报警：事故发生后，应立即报警并等待交警到场勘查，他们会出具交通事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
协商赔偿：根据责任认定情况，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，受害方可以向法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等费用。具体赔偿数额需要根据实际情况计算，并由法院判决。
寻求专业帮助：鉴于此类事故的复杂性，我建议当事人寻求专业律师的帮助。他们可以提供专业的法律意见，帮助当事人维护自己的合法权益。
综上所述，处理警车撞到私家车的事故需要综合考虑多个因素，包括警车是否在执行任务、双方的责任划分、具体的损失情况以及可能的法律后果。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理此类事故。