结论：在居间合同到期后签订补充协议时，即使原中介不再参与，双方仍然可以签订补充协议。但需注意，补充协议的内容应合法合规，且不得损害原中介的合法权益（若原合同中有相关约定或涉及原中介权益时）。

详细分析：

1. 合同自由原则：

   • 根据合同法的相关规定，合同双方在平等、自愿的基础上，有权自由约定合同的内容，包括合同的变更、补充等。因此，在居间合同到期后，双方若就原合同中的某些条款或事项需要进一步明确或变更，完全可以通过签订补充协议的方式来实现。

2. 中介的角色与影响：

   • 中介在居间合同中主要起到撮合、介绍的作用，其职责通常在合同签订后即告完成。因此，在居间合同到期后签订补充协议时，原中介的参与并非必要条件。当然，如果补充协议的内容涉及原中介的服务成果或权益，那么最好能征得原中介的同意或确保补充协议的内容不会损害其合法权益。

3. 补充协议的内容要求：

   • 补充协议作为原合同的补充或变更，其内容应与原合同相协调，且不得违反法律法规的强制性规定。在签订补充协议时，双方应明确补充协议的目的、内容、生效条件等，以确保补充协议的有效性和可执行性。

4. 可能涉及的法律风险：

   • 如果补充协议的内容涉及原中介的权益，而双方未征得原中介的同意或未妥善处理相关事宜，那么可能会引发法律纠纷。例如，原中介可能会以侵犯其权益为由提起诉讼，要求赔偿损失等。因此，在签订补充协议时，双方应谨慎处理涉及原中介权益的事项。

法律建议：

• 在签订补充协议前，双方应仔细审查原合同的内容，确保补充协议的内容与原合同相协调且不违反法律法规的强制性规定。
• 如果补充协议的内容涉及原中介的权益，建议双方与原中介进行沟通协商，征得其同意或妥善处理相关事宜后再签订补充协议。
• 签订补充协议时，双方应明确各自的权利义务和违约责任等条款，以确保补充协议的有效性和可执行性。

后续行动建议：

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