当投保人在投保时不如实告知相关信息，出险后保险公司是否会拒绝理赔并退还保费，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况和相关法律法规来综合判断的。以下是对这一问题的详细解答：
一、可以拒赔并可能不退还保费的情况
故意隐瞒重要事实
- 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》第十六条，如果投保人故意不履行如实告知义务，且这种隐瞒足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除合同，并不承担赔偿或给付保险金的责任，同时也不退还保险费。
- 实例：比如，在健康保险中，如果投保人明知被保险人患有严重疾病（如心脏病、癌症等）却故意隐瞒，且该病情对承保决策有重大影响，那么一旦出险，保险公司有权拒赔并不退还保费。
因重大过失未告知重要事实且与保险事故有直接因果关系
- 法律依据：同样依据保险法第十六条，如果投保人因重大过失未履行如实告知义务，且这种未告知与保险事故的发生有直接影响，保险公司可以拒赔，但应退还保险费（不过，在实际操作中，由于重大过失导致的拒赔往往伴随着复杂的法律争议，具体是否退还保费可能需根据法院判决或仲裁结果来确定）。
- 实例：比如，在投保财产险时，如果投保人因疏忽大意未告知房屋存在严重安全隐患（如电路老化、结构问题等），且该隐患直接导致了火灾等保险事故的发生，那么保险公司有权解除合同并拒赔（关于保费退还可能需进一步法律程序）。
二、不可以拒赔或应退还保费的情况
未询问的事项未告知
- 法律依据：如果保险人以投保人违反了对投保单询问表中所列概括性条款的如实告知义务为由请求解除合同的，人民法院通常不予支持（除非该概括性条款有具体内容且投保人确实未告知）。
- 实例：在车险投保中，如果保险公司未询问车辆特定的维修情况或历史事故记录，而投保人未主动告知，那么一旦发生保险事故，保险公司不得以此为由拒赔。
非重要事实未告知
- 法律依据：如果投保人未告知的事项对保险人决定是否承保或提高保险费率没有实质影响，那么保险公司不能以此为由解除合同或拒赔。
- 实例：在投保人寿保险时，如果投保人忘记告知轻微的感冒治疗经历或日常的小病小痛，由于这些情况对风险评估无实质影响，保险公司不得以此拒赔。
保险公司弃权
- 法律依据：如果保险公司在知道投保人未如实告知后，仍然收取保险费或继续承保，且未在法定期间内行使解除权的，那么视为保险公司放弃了解除权。
- 实例：如果保险公司得知投保人未如实告知健康状况后，未在规定时间内解除合同，而是继续收费并承保，那么后来发生保险事故时，保险公司不得再以未如实告知为由拒赔。
因一般过失未告知且无直接影响
- 分析：如果投保人因一般过失（如疏忽、遗忘等）未能告知某些信息，且这些未告知事项与保险事故的发生无直接关系，那么保险公司通常不应以此为由拒赔。
三、考虑因素与争议解决
- 保险合同具体条款：投保人在投保时应仔细阅读合同条款，了解如实告知的内容范围和程度；保险公司也有义务明确说明如实告知的重要性及后果。
- 法律程序：如果投保人对保险公司的拒赔决定有异议，可以与保险公司协商、向保监会投诉或申请仲裁/提起诉讼来解决争议。
综上所述，投保人未如实告知时，保险公司是否能拒赔并退还保费需根据具体情况判断。投保人应诚信投保，如实告知相关信息；保险公司也应依法行使权利，确保保险市场的公平与秩序。如果发生争议，建议通过法律途径来解决。