结论：撞死了没牵绳的有主人的狗直接跑了，报警后主要追究的是肇事者的责任，而非狗主人的责任，但狗主人可能因未尽到管理义务而承担一定责任，具体需根据实际情况判断。

分析：

1. 肇事者责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，肇事者撞死了狗，若狗主人能够证明狗的价值（如购买凭证、品种鉴定等），则肇事者可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 肇事者直接逃跑的行为，可能构成逃逸，这在交通事故中通常会被视为加重情节，可能面临更严厉的法律后果，如行政处罚或刑事责任（如果构成犯罪的话）。但在动物侵权案件中，逃逸行为主要影响的是民事赔偿责任的认定和赔偿范围的确定，通常不会直接引发刑事责任，除非该行为同时构成了其他犯罪（如故意毁坏财物罪，但需满足特定条件）。

2. 狗主人责任：

   • 狗主人未牵绳的行为，可能违反了地方性的养犬管理规定或相关法律法规，如《中华人民共和国动物防疫法》中关于动物饲养管理的规定，以及各地可能出台的养犬管理条例。这些规定通常要求狗主人在公共场所必须牵绳遛狗，以确保公共安全。
   • 如果狗主人未尽到管理义务，导致狗被撞死，狗主人可能需要承担一定的管理责任。但这种责任通常与肇事者的赔偿责任是分开的，即狗主人不能因自己的管理过失而免除肇事者的赔偿责任，同时狗主人也可能因自己的过失而受到行政处罚。

3. 报警后的处理：

   • 报警后，警方会进行调查，了解事故发生的经过、双方的责任等。根据调查结果，警方可能会出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，狗主人可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决肇事者承担相应的赔偿责任。

建议：

• 对于肇事者而言，建议主动与狗主人联系，协商赔偿事宜，以避免因逃逸而面临更严厉的法律后果。
• 对于狗主人而言，建议保留好相关证据（如狗的购买凭证、品种鉴定、事故现场照片等），以便在需要时向肇事者主张赔偿。同时，狗主人也应反思自己的管理行为，遵守相关法律法规，确保类似事件不再发生。

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