服刑人员监外就医，家属不可以不管，且从法律和道义层面，家属都有相应的责任和义务。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
家属的协助义务：
- 根据相关法律规定，服刑人员在监外就医期间，虽然暂时脱离了监狱的直接监管，但他们的身份仍然是服刑人员，需要接受一定的管理和监督。
- 家属作为服刑人员的近亲属，有义务协助监狱管理部门对服刑人员进行监管，确保他们遵守相关规定，按时服药、接受治疗，并定期向监狱管理部门报告服刑人员的情况。
- 如果家属放任不管，导致服刑人员违反规定或发生意外，家属可能需要承担一定的法律责任。
家属的照顾责任：
- 监外就医的服刑人员往往身体状况不佳，需要家人的照顾和关心。从人道主义和法律的角度来看，家属有责任为服刑人员提供必要的生活照顾和医疗支持。
- 如果家属拒绝履行照顾责任，导致服刑人员生活无着或病情恶化，这不仅违反了道德准则，也可能触犯法律，如构成遗弃罪等。
道义层面
家庭责任：
- 家庭是社会的基本单元，家庭成员之间应该相互扶持、共同面对困难。服刑人员虽然犯了错误，但他们仍然是家庭的一员，家属有责任在他们需要帮助的时候伸出援手。
- 放弃对监外就医服刑人员的照顾，不仅是对服刑人员的不负责任，也是对整个家庭的不负责任。
社会影响：
- 家属对监外就医服刑人员的态度和行为，也会对社会产生一定的影响。如果家属能够积极履行照顾责任，有助于服刑人员更好地改造和重新融入社会。
- 相反，如果家属放任不管，可能会加剧服刑人员的绝望和无助感，增加他们再次犯罪的风险，对社会造成更大的危害。
实际操作建议
- 与监狱管理部门保持沟通：家属应主动与监狱管理部门联系，了解服刑人员的病情和治疗情况，以及需要遵守的规定和注意事项。
- 提供必要的生活和医疗支持：根据服刑人员的实际情况，家属应提供必要的生活用品和医疗费用，确保他们能够得到及时的治疗和照顾。
- 关注服刑人员的心理状况：监外就医的服刑人员可能会因为病情、身份等因素产生焦虑、抑郁等心理问题，家属应给予他们足够的关心和支持，帮助他们树立战胜疾病的信心。
总结来说，服刑人员监外就医时，家属不可以不管。从法律和道义层面，家属都有责任和义务为服刑人员提供必要的照顾和支持。如果家属有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。