结论：拖欠农民工工资时，堵大门讨要工资是违法的行为，应当通过合法途径来解决工资纠纷。以下是对此问题的详细分析：
违反治安管理处罚法：
- 堵大门属于扰乱企业正常生产经营秩序的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业不能正常进行，尚未造成严重损失的，将受到警告或二百元以下罚款的处罚；情节较重的，将被处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
可能承担民事赔偿责任：
- 如果因堵大门行为给施工方或相关单位造成了经济损失，如工期延误导致的额外费用支出等，堵门的农民工可能需要承担相应的民事赔偿责任。这意味着，不仅可能面临法律处罚，还可能需赔偿因此造成的经济损失。
可能构成破坏生产经营罪：
- 如果堵门行为情节严重，造成了较大的损失或者影响，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，将受到刑事处罚。此外，若存在以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的情形，也将受到更为严重的刑事处罚。
合法讨薪途径：
鉴于上述法律风险和后果，农民工应当通过合法途径来讨要工资。这些合法途径包括但不限于：
- 与用人单位进行协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求和解，这是最直接且成本最低的解决方式。
- 向当地劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并帮助农民工追回工资。
- 申请劳动仲裁：农民工还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过仲裁程序解决争议。劳动仲裁是一种相对快速且有效的解决劳动纠纷的方式。
- 提起民事诉讼：如果其他途径均无法解决问题，农民工还可以向法院提起民事诉讼，通过法院判决来维护自身权益。虽然诉讼过程可能相对较长，但法院的判决具有强制执行力，能够确保农民工的权益得到有效保护。
总结与建议：
农民工讨要工资是合理诉求，但必须通过合法途径来解决。堵大门不仅不能有效解决问题，反而可能触犯法律并承担严重的法律后果。因此，建议农民工在遇到工资被拖欠的情况时，务必保持冷静，选择合法的维权方式。如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。