结论：在爸爸判刑的情况下，奶奶是否有义务抚养孩子，需根据具体情况来判断，一般来说，若奶奶有抚养能力且孩子确实无人抚养，奶奶有义务承担抚养责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
法定抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，有抚养、教育和保护未成年子女的义务。当父母无法履行这一义务时，如父母死亡或父母无力抚养，有负担能力的祖父母、外祖父母对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
奶奶的抚养义务：
- 在爸爸判刑的情况下，如果妈妈仍然健在且有能力抚养孩子，那么奶奶通常没有直接的抚养义务。
- 如果妈妈也无法抚养孩子（如妈妈也去世、失踪或无力抚养），且奶奶有抚养能力，那么奶奶就有义务承担抚养责任。
二、实际情况角度
奶奶的抚养能力：
- 奶奶的抚养能力包括经济能力、身体状况、生活环境等多方面因素。如果奶奶年事已高、经济困难或身体状况不佳，可能无法承担抚养责任。
- 在这种情况下，可以考虑由其他亲属如姑姑、叔叔等承担抚养责任，或者寻求社会救助机构的帮助。
孩子的意愿和利益：
- 在决定抚养责任时，还应考虑孩子的意愿和利益。如果孩子已经有一定年龄和判断能力，应尊重其意愿，选择对其最有利的抚养方式。
- 同时，应确保孩子的生活环境稳定、安全，有利于其健康成长。
三、建议与措施
协商解决：
- 在家庭内部，可以尝试通过协商解决抚养问题。家庭成员可以共同讨论孩子的抚养责任分配，达成共识并签订书面协议。
寻求法律援助：
- 如果家庭内部无法协商解决，或者存在争议和纠纷，可以寻求法律援助。咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，通过法律途径解决抚养问题。
关注孩子心理健康：
- 在爸爸判刑的情况下，孩子可能会受到心理创伤和影响。家庭成员和社会应关注孩子的心理健康，提供必要的心理支持和辅导。
总结与启示：在爸爸判刑的情况下，奶奶是否有义务抚养孩子需根据具体情况来判断。如果奶奶有抚养能力且孩子确实无人抚养，奶奶应承担抚养责任。同时，家庭成员和社会应共同关注孩子的成长和心理健康，为其提供必要的支持和帮助。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。