结论：在公司执行董事去世的情况下，重新选举执行董事前，通常需要免去原执行董事的职务，但这一步骤可能因公司章程或相关法律法规的特别规定而有所差异。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律原则与常规做法
职务空缺的填补：
- 当执行董事去世时，其职务自然空缺。为了公司的正常运营和管理，通常需要尽快填补这一空缺。
- 在重新选举新的执行董事之前，免去原执行董事的职务是符合公司治理常规的做法，它标志着原职务的终止和新职务选举的开始。
公司章程的规定：
- 公司章程是公司治理的基本文件，它可能规定了执行董事去世后职务处理的具体程序。
- 如果公司章程明确规定了需要免去原执行董事职务后再进行新选举，那么公司应当遵循这一规定。
二、特殊情况与例外
公司章程的特别规定：
- 有些公司章程可能规定，在执行董事去世的情况下，其职务由其他董事或特定人员暂时代行，直至新执行董事被选举产生。
- 在这种情况下，可能不需要立即免去原执行董事的职务，而是按照公司章程的规定进行临时安排。
相关法律法规的特别规定：
- 除了公司章程外，相关法律法规也可能对执行董事去世后的职务处理有特别规定。
- 例如，某些地区的公司法可能规定，在执行董事去世后，公司应在一定期限内召开股东会或董事会会议，选举新的执行董事，但并未明确要求必须免去原职务（尽管在实际操作中，原职务因去世而自然终止，无需额外免除）。不过，从法律逻辑和公司治理的角度来看，明确免去原职务有助于避免职务混淆和责任不清。
三、实际操作建议
查阅公司章程：
- 在处理此类问题时，首先应查阅公司章程，了解其对执行董事去世后职务处理的具体规定。
遵循法律法规：
- 同时，应确保公司的操作符合相关法律法规的要求，避免因违反法律规定而引发法律纠纷。
及时沟通与决策：
- 在执行董事去世后，公司应及时与股东、董事等相关方进行沟通，共同决策如何填补职务空缺，确保公司的正常运营和管理。
总结与建议：在公司执行董事去世的情况下，为了公司的正常运营和管理，通常需要免去原执行董事的职务（尽管这一步骤在法律上可能因去世而自然发生，但明确免除有助于避免混淆）。然而，具体操作应根据公司章程和相关法律法规的规定进行。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。