养狗不牵狗绳确实是违法的行为，这一结论基于国家层面的法律规定以及各地的地方性法规。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，这是为了防止犬只伤人以及疫病的传播。这一规定为全国范围内的养犬行为设定了基本的法律框架，明确了养狗人在遛狗时必须牵绳的法律责任。

二、地方性法规

为了进一步加强养犬管理，各地也纷纷出台了更为具体的养犬管理条例或规章。例如，《北京市养犬管理规定》和《上海市养犬管理条例》都明确要求，携犬出户时必须束犬链、挂犬牌，并由完全民事行为能力人牵领。这些地方性法规对遛狗拴绳作出了强制性规定，违反者将面临相应的法律处罚。

三、罚款金额

关于罚款的具体金额，这通常依据地区及违规情节而定。一般来说，对于初次违反且情节较轻的，执法部门可能会先给予警告并责令改正；对于拒不改正或情节严重的，可能会处以一定金额的罚款，罚款范围可能在五十元至五百元不等，甚至更高。具体罚款金额还需参考当地的相关法规或规章。

四、出了事责任怎么算

如果养狗不牵绳导致犬只伤人，饲养人或管理人需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。除非养狗人能够证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，否则需承担相应的赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费用、误工费用、精神损失等。

五、总结与建议

养狗不牵绳的行为不仅违反了法律法规，还可能对他人的人身安全和权益造成威胁。因此，作为养狗人，在遛狗时必须严格遵守相关法律法规，确保犬只处于可控状态，佩戴犬牌并系好犬绳。同时，也建议相关部门加强监管和宣传教育，提高公众对文明养犬的认识和重视程度，共同营造一个和谐、安全的社区环境。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。