结论：您所描述的国企临时工在1997年至2001年期间每年续签合同一次的情况，其性质主要取决于合同的具体内容以及当时的法律法规环境，但一般可归类为有固定期限的劳动合同关系。以下是对此问题的详细分析：
一、合同性质分析
有固定期限的劳动合同：
- 根据您描述的情况，每年续签一次合同，这表明合同具有明确的期限，即每年为一个合同周期。这种合同形式符合有固定期限劳动合同的特征。
- 在有固定期限的劳动合同中，雇主和雇员约定了合同的具体开始和结束日期，以及双方的权利和义务。合同到期后，双方可以选择续签或终止合同。
临时工与正式工的区别：
- 临时工通常指的是为了完成特定任务或项目而临时雇佣的工人，其合同期限较短，且往往不享受与正式工相同的福利待遇。然而，这一概念并非法律上的严格定义，而是更多地体现在实际用工中。
- 在您的情况下，如果合同内容明确规定了工作性质、期限、待遇等，且符合当时法律法规的要求，那么即使被称为“临时工”，也可能构成有固定期限的劳动合同关系。
二、法律法规环境
1997年至2001年期间的法律法规：
- 在此期间，中国的劳动法律法规正在逐步完善中。虽然《中华人民共和国劳动法》已于1995年1月1日起施行，但关于劳动合同的具体规定可能还在不断完善和细化中。
- 根据当时的法律法规，用人单位与劳动者建立劳动关系应当订立劳动合同，劳动合同可以约定试用期，但试用期不得超过一定期限。同时，劳动合同应当具备劳动合同期限、工作内容、劳动保护和劳动条件、劳动报酬、劳动纪律、劳动合同终止的条件、违反劳动合同的责任等条款。
合同续签与劳动关系：
- 每年续签一次合同并不改变劳动关系的本质。只要合同内容合法、双方自愿，且符合当时法律法规的要求，那么每次续签都构成一个新的劳动合同关系，但整体上仍属于有固定期限的劳动合同范畴。
三、建议与注意事项
审查合同内容：
- 如果您手头还有当时的合同文本，建议仔细审查合同内容，特别是关于合同期限、工作内容、劳动报酬、福利待遇等条款，以更准确地判断合同性质。
了解当时政策：
- 由于法律法规和政策会随时间变化，了解1997年至2001年期间的具体政策对于判断合同性质也很重要。您可以尝试查阅当时的劳动法律法规、政策文件或相关案例，以获取更准确的信息。
咨询专业人士：
- 如果您对合同性质仍有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的劳动法律师或劳动仲裁机构。他们可以根据您的具体情况和当时的法律法规环境，为您提供更准确的法律意见和帮助。
最后，如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况和法律法规要求，为您提供专业、全面的法律帮助。