针对您提出的“继承人被起诉终结结案后如何处理”的问题，这通常涉及到遗产管理、法律诉讼结果执行以及后续可能出现的遗产分配或纠纷解决等多个方面。以下是一个详细且深入的解答：
一、理解诉讼终结结案的含义
首先，需要明确“诉讼终结结案”通常意味着法院已经对案件进行了审理，并作出了最终的判决或裁定。这一结果可能是支持了原告的诉求，也可能是驳回了原告的诉求，或者双方达成了和解协议。对于继承人而言，这一结果将直接影响其后续对遗产的处理方式。
二、根据诉讼结果采取相应措施
如果法院判决支持继承人的诉求：
- 继承人应按照法院的判决，及时与相关方（如遗产管理人、其他继承人等）沟通，确保判决得到有效执行。
- 如果判决涉及遗产的分配或转移，继承人应配合办理相关手续，如过户、变更登记等。
如果法院判决驳回继承人的诉求：
- 继承人需要仔细审查法院的判决理由，了解驳回的具体原因。
- 如果认为判决有误或存在不公，继承人可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
- 如果决定不上诉或再审，继承人应尊重法院的判决，并考虑其他合法途径解决遗产问题，如协商、调解等。
如果双方达成和解协议：
- 继承人应确保和解协议的内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。
- 和解协议达成后，继承人应按照协议内容履行自己的义务，并监督对方履行情况。
三、遗产管理人的角色与职责
在诉讼终结后，如果遗产尚未分配或存在管理问题，遗产管理人的角色将变得尤为重要。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产管理人负责清理、保管、处置遗产，并确保遗产得到妥善处理。
如果继承人被指定为遗产管理人：
- 继承人应认真履行遗产管理人的职责，包括清点遗产、制作清单、防止遗产灭失、处理债权债务等。
- 继承人应确保遗产的分配公平、合理，并尊重其他继承人的合法权益。
如果继承人未被指定为遗产管理人：
- 继承人应与遗产管理人保持沟通，了解遗产的处理情况。
- 如果发现遗产管理人存在不当行为或损害遗产利益的情况，继承人可以向法院申请更换遗产管理人或采取其他法律措施。
四、后续可能出现的纠纷与解决
在诉讼终结后，继承人之间或继承人与其他相关方之间仍可能出现纠纷。这些纠纷可能涉及遗产的分配、遗产的管理、债务的清偿等多个方面。
协商与调解：
- 继承人应优先考虑通过协商或调解的方式解决纠纷，以维护家庭关系的和谐与稳定。
- 协商或调解过程中，继承人应保持冷静、理性，并尊重对方的意见和诉求。
法律诉讼：
- 如果协商或调解无法达成一致意见，继承人可以考虑通过法律诉讼的方式解决纠纷。
- 在提起诉讼前，继承人应充分准备证据材料，并咨询专业律师的意见。
五、建议与注意事项
保留相关证据：
- 继承人应妥善保管与遗产相关的所有证据材料，如遗嘱、房产证、银行存单等。
- 这些证据材料将在后续的遗产分配、纠纷解决等过程中发挥重要作用。
咨询专业律师：
- 继承人可以咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 律师将为继承人提供专业的法律建议和指导，帮助其更好地处理遗产问题。
关注遗产管理人的动态：
- 如果遗产由遗产管理人负责管理，继承人应密切关注遗产管理人的动态和遗产的处理情况。
- 继承人可以定期与遗产管理人沟通，了解遗产的最新进展和存在的问题。
综上所述，继承人被起诉终结结案后的处理方式取决于诉讼结果、遗产管理人的角色与职责以及后续可能出现的纠纷与解决方式。继承人应认真对待这些问题，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。