当原告选择起诉部分法定继承人时，这一法律过程需要遵循一系列严谨的程序和规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、起诉前的准备
明确诉讼请求：原告需要清晰、具体地阐述自己的诉讼请求，比如要求分割特定遗产、确认继承份额等。
收集证据：原告应收集与案件相关的所有证据，包括但不限于被继承人的遗嘱（如有）、遗产清单、各继承人的身份证明及与被继承人的关系证明等。这些证据将用于支持原告的诉讼请求。
确定管辖法院：根据民事诉讼的地域管辖与级别管辖规定，原告需要向有管辖权的法院递交起诉状。通常，这会是被告住所地或遗产所在地的基层人民法院。
二、起诉与受理
递交起诉状：原告需向法院递交起诉状，详细阐述诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据。起诉状应明确列出所有被告（即被起诉的部分法定继承人）的姓名、住址等信息。
法院受理：法院在收到起诉状后，会进行形式审查，确认起诉状是否符合法律要求。若符合，法院将受理案件，并向被告送达起诉状副本等法律文书。
三、庭审与判决
开庭审理：法院会确定开庭时间与地点，并通知双方当事人。庭审时，双方将围绕案件焦点进行举证、质证与辩论。原告需要充分举证证明自己的主张，如继承人存在侵害自身权益的行为、遗嘱的真实性与合法性等。被告则可针对原告主张进行反驳与抗辩。
调解与判决：在审理期间，法院有可能进行调解，以促使各方达成和解。若调解未成功，法院将依据事实与法律作出判决，明确各继承人的继承份额及相关权益。
四、后续程序
判决生效与执行：若当事人对判决不服，可在规定期限内上诉至上级法院。若判决生效后，被告未履行判决义务，原告可申请法院强制执行。
未参与诉讼继承人的权益：对于未参与诉讼的继承人，在判决生效后，若他们对判决结果有异议，可通过合法途径（如申请再审）寻求救济。但需要注意的是，一旦判决生效，未参与诉讼的继承人通常需要接受判决结果的约束。
五、特别注意事项
遗嘱的审查：若被继承人留有遗嘱，法院会严谨审查其合法性与真实性。这包括遗嘱的形式是否符合法律规定、遗嘱人是否具有完全民事行为能力、遗嘱内容是否真实反映遗嘱人的意愿等。
财产保全与证据保全：在诉讼过程中，若原告担心继承人转移财产影响将来判决执行，可依法申请财产保全。对于一些可能灭失或难以取得的证据，也可申请证据保全。
综上所述，当原告起诉部分法定继承人时，需要遵循一系列严谨的法律程序。通过明确诉讼请求、收集证据、确定管辖法院、递交起诉状、参与庭审与判决以及处理后续程序等步骤，原告可以维护自己的合法权益。