结论：在对方告你不当得利且你持有偷偷录音的情况下，能否放录音取决于录音的合法性以及录音内容与案件的关联性。以下从多个角度进行分析：

一、录音的合法性

1. 合法录音的情形：

   • 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，合法取得的私自录音证据，法院应当确认其具有法律效力。这里的“合法取得”通常指的是在录音过程中没有违反法律的强制性规定，没有侵害他人的合法权益，如隐私权、名誉权等。
   • 如果录音是在双方正常交流过程中，且没有采用欺骗、胁迫等非法手段获取的，那么该录音通常是合法的。

2. 非法录音的情形：

   • 如果录音是通过窃听、偷拍等非法手段获取的，或者录音内容涉及他人隐私、国家秘密等敏感信息，那么该录音可能是非法的，不能作为证据使用。
   • 此外，如果录音过程中存在诱导、欺骗等行为，也可能影响录音的合法性。

二、录音内容与案件的关联性

1. 关联性强的录音：

   • 如果录音内容直接涉及不当得利的事实，如对方承认收到了你未应支付的款项，或者录音中包含了能够证明不当得利存在的其他关键信息，那么该录音对案件的审理具有重要影响，可以作为证据提交。

2. 关联性弱的录音：

   • 如果录音内容与不当得利案件无直接关联，或者只是记录了双方的一些日常对话，没有涉及案件的关键事实，那么该录音对案件的审理帮助不大，可能不会被法院采纳。

三、实际操作建议

1. 评估录音的合法性：

   • 在决定是否使用录音作为证据前，你需要仔细评估录音的合法性。如果录音是通过合法手段获取的，且没有侵犯他人的合法权益，那么你可以考虑将其作为证据提交。

2. 准备相关证据材料：

   • 除了录音外，你还需要准备其他与案件相关的证据材料，如转账记录、聊天记录等，以形成完整的证据链，证明对方存在不当得利的行为。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，建议你咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和操作指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。

4. 注意诉讼策略：

   • 在诉讼过程中，你需要根据案件的具体情况和对方的诉讼策略，灵活调整自己的诉讼策略。如果录音证据对案件的审理具有重要影响，你可以在合适的时机将其提交给法院；如果录音证据存在瑕疵或争议，你可以考虑通过其他方式证明对方的不当得利行为。

最后，我要强调的是，在处理合同纠纷时，证据的合法性和关联性至关重要。如果你对录音的合法性或关联性存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和操作指导。