起诉对方不当得利时，无权直接调取对方的通话记录和录音。下面我详细为你解释一下：

首先，从法律角度来看，通话记录和录音属于个人隐私范畴，受到法律的保护。在未经对方同意或没有法定程序的情况下，擅自调取这些记录是违法的，可能会侵犯对方的隐私权。

其次，在不当得利纠纷的诉讼过程中，你需要通过合法途径来收集证据。这包括但不限于书面证据、物证、证人证言等。如果你认为通话记录和录音对于证明你的主张至关重要，你可以尝试通过其他合法手段来获取这些证据，比如请求法院进行调查取证，或者通过对方自愿提供的方式获取。

最后，我想提醒你的是，在诉讼过程中，证据的合法性和有效性是非常重要的。如果你通过非法手段获取了证据，不仅可能导致证据无效，还可能对你的诉讼产生负面影响。因此，建议你务必遵守法律法规，通过合法途径来收集和使用证据。

总之，起诉对方不当得利时，你无权直接调取对方的通话记录和录音。你需要通过合法途径来收集证据，并确保证据的合法性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。