居民区饭店噪音扰民问题，主要涉及环保部门、城管部门和公安部门的管理，具体由哪个部门管理需根据噪音产生的具体情况来判定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 环保部门的管理范围：

   • 职责：环保部门主要负责监管工业生产、建筑施工和商业经营活动中使用固定设备产生的环境噪声污染。如果饭店内的大型通风设备、空调机组等固定设备产生的噪音超过国家规定的环境噪声排放标准，影响周围居民生活，那么环保部门将负责处理。
   • 处理方式：环保部门会进行噪声监测，若发现噪声超标，将责令饭店采取措施整改，如更换低噪音设备、进行降噪处理等；对于拒不整改或整改后仍不达标的，可依法给予行政处罚。

2. 城管部门的管理范围：

   • 职责：城管部门主要管理城市的市容市貌、环境卫生及户外经营活动。若饭店在店外进行经营活动（如街道上摆放桌椅、露天烧烤等），由此产生的食客喧哗、设备运行等噪音干扰周围居民，则属于城管部门的管理范畴。
   • 处理方式：城管部门有权制止违规户外经营行为，要求饭店规范经营。对于屡教不改的饭店，可采取暂扣经营工具、处以罚款等措施。

3. 公安部门的管理范围：

   • 职责：公安部门负责管理社会生活噪声，特别是饭店营业时产生的社会生活噪声（如顾客大声喧哗、吵闹）干扰他人正常生活的情况。
   • 处理方式：接到居民关于饭店噪音扰民的报警后，公安部门会及时出警处理。一般会先对饭店经营者和相关人员进行警告，要求其立即停止扰民行为；若警告后仍不改正，将依法处以罚款等处罚。

居民应对策略：

• 沟通协商：首先尝试与饭店经营者进行沟通协商，要求其采取措施解决噪音问题。这是最直接且成本最低的方式，往往能取得良好的效果。
• 收集证据：若协商无果，居民应收集详细的证据（如录音、视频等）以便后续投诉举报。证据是维权的关键，能够有力地支持你的主张。
• 投诉举报：根据噪音产生的具体情况，向相应的监管部门（环保部门、城管部门或公安部门）进行投诉举报。投诉时应提供详细的信息，如噪音发生的时间、地点、具体表现等，以便相关部门及时有效地进行处理。
• 法律维权：若对管理部门的处理结果不满意，居民有权向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。

举例说明：

假设某居民区附近的一家饭店，其大型空调设备在夜间运行时产生的噪音严重影响了周边居民的休息。居民首先尝试与饭店沟通协商，但饭店未采取有效措施。于是，居民向环保部门投诉，环保部门进行噪声监测后发现确实超标，随即责令饭店进行整改。饭店在规定时间内更换了低噪音设备，噪音问题得到解决。

综上所述，居民区饭店噪音扰民问题涉及多个管理部门和法律依据。居民在遭遇此类问题时，应了解各管理部门的职责和法律依据，采取合理的应对策略来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。