工厂几个月不发工资是违法的，具体来说，只要超过约定支付日期一个月以上且无正当理由不发工资，即构成拖欠工资的违法行为。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与工资支付原则

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条以及《工资支付暂行规定》的相关条款，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。这里的“按月支付”明确了工资发放的周期性，即至少每月支付一次。只要工厂没有按照约定时间支付工资，理论上都属于延迟支付，但实际操作中，通常认为无正当理由超过约定支付日期一个月以上未支付的，构成拖欠工资行为。

二、违法行为的性质与后果

1. 性质：工厂长时间不发工资，不仅违反了劳动法的规定，也侵犯了劳动者的合法权益，构成了对劳动合同的严重违约。

2. 后果：

   • 劳动者有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
   • 如果工厂逾期不支付，劳动行政部门可以责令其支付，并可能加付赔偿金。赔偿金的标准根据《劳动保障监察条例》第二十六条的规定，为应付金额的50%以上1倍以下。
   • 在极端情况下，如果工厂的拖欠行为构成犯罪（如恶意欠薪罪），相关责任人员还可能面临刑事责任。

三、特殊情形下的延期支付

尽管一般情况下超过一个月未支付工资即属违法，但也存在以下特殊情形可允许延期支付：

1. 不可抗力因素：如自然灾害、政府行为等不可预见、不可避免且无法克服的客观情况导致无法按时支付工资的，工厂应在不可抗力消除后及时支付。

2. 生产经营困难：确因生产经营困难、资金周转受到影响，且经与本单位工会协商一致后，可以暂时延期支付劳动者工资，但最长不得超过30日，并在情况消除后应当及时补发。

四、劳动者权益保护与经济补偿

工厂无故拖欠工资会严重损害劳动者的合法权益。劳动者不仅有权要求工厂支付拖欠的工资，还可以依法要求支付相应的经济补偿。经济补偿的具体标准根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定执行，通常与劳动者在工厂的工作年限和工资水平有关。

五、维权途径与证据保留

面对工厂拖欠工资的情况，劳动者可以通过以下途径维护自身权益：

1. 协商：首先尝试与工厂进行友好协商，寻求解决方案。

2. 投诉：向当地劳动监察部门提出投诉，由其依法进行调查和处理。投诉时，劳动者应提供与工厂存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。

3. 仲裁：若协商和投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付拖欠工资及相应赔偿。仲裁结果具有法律效力，工厂必须履行。

4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，可进一步向人民法院提起诉讼，通过司法程序来追讨自己的工资。

在维权过程中，劳动者务必保留好相关证据，以便在需要时提供有力的法律支持。

总结与建议：工厂几个月不发工资是违法的，劳动者有权通过多种合法途径来维护自己的权益。在实际操作中，建议劳动者先尝试与工厂协商解决问题；若协商不成，再依次采取投诉、仲裁和诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。同时，也提醒广大工厂要严格遵守相关法律法规，按时足额支付劳动者工资，共同构建和谐稳定的劳动关系。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。