结论：新车以1000元的价格过户并开票，确实可能对后期使用和保险理赔产生影响，具体影响程度需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、对后期使用的影响
车辆价值评估：过户时开具的发票金额通常被视为车辆交易价格的依据。如果发票金额远低于车辆实际价值，在后续需要评估车辆价值时（如车辆抵押、融资等），可能会因发票金额过低而影响评估结果，进而影响相关业务的办理。
车辆转让与继承：在车辆再次转让或继承时，过户发票作为车辆历史交易的重要凭证，其金额可能影响新买家或继承人对车辆价值的判断，以及后续交易的税费计算。
二、对保险理赔的影响
保险金额确定：保险公司通常根据车辆的实际价值来确定保险金额。如果过户发票金额远低于车辆实际价值，保险公司可能会以发票金额为参考，降低保险金额，从而在车辆发生损失时，理赔金额也可能相应减少。
理赔纠纷风险：在理赔过程中，如果保险公司发现过户发票金额与车辆实际价值不符，可能会怀疑存在欺诈行为，进而引发理赔纠纷。这不仅会延长理赔时间，还可能影响车主的信誉记录。
特定险种影响：对于某些特定险种，如车辆损失险、全车盗抢险等，保险金额通常与车辆价值直接相关。过户发票金额过低可能导致这些险种的保障程度降低，增加车主的风险。
三、建议与措施
合理确定过户价格：在过户时，应尽量按照车辆的实际价值来确定过户价格，并开具相应金额的发票。这有助于保障车主的合法权益，避免后续因发票金额问题引发的纠纷。
保留相关证据：车主应妥善保管过户发票、车辆购置税完税证明等相关证据，以备不时之需。在理赔或处理其他车辆相关事务时，这些证据将起到重要作用。
及时与保险公司沟通：如果过户发票金额与车辆实际价值存在较大差异，车主应及时与保险公司沟通，说明情况并提供相关证据。这有助于保险公司更准确地评估车辆价值，确定合理的保险金额和理赔方案。
咨询专业律师：如果因过户发票金额问题引发纠纷或需要法律帮助，车主可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。