结论：在交通事故中，如果标的（即受损方或被保险人）私下收了第三者（即事故责任方）的钱，然后走了代位（即向自己的保险公司申请代位求偿），这种行为可能触犯的法律责任主要包括民事欺诈责任，若情节严重还可能涉及刑事犯罪中的保险诈骗罪。
详细分析：
民事欺诈责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体在从事民事活动时，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。如果标的在私下接受第三者赔偿后，又向保险公司申请代位求偿，这实际上是一种隐瞒真相、虚构事实的行为，可能构成民事欺诈。
- 法律后果：一旦保险公司发现标的存在欺诈行为，有权拒绝赔偿，并可能要求标的返还已支付的赔偿款。同时，标的还可能因欺诈行为而承担民事赔偿责任，包括赔偿保险公司因此遭受的损失等。
保险诈骗罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十八条的规定，投保人、被保险人或者受益人以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取保险金，数额较大的，构成保险诈骗罪。
- 法律后果：如果标的的欺诈行为情节严重，数额较大，可能构成保险诈骗罪。根据刑法的规定，保险诈骗罪可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金或者没收财产。
建议与提醒：
- 诚信原则：在处理交通事故赔偿事宜时，应遵循诚信原则，如实告知保险公司相关情况，避免隐瞒或虚构事实。
- 合法途径：如果标的与第三者之间就赔偿事宜存在争议，应通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等，而不是采取私下接受赔偿后又向保险公司申请代位求偿的不当行为。
- 法律后果意识：应充分认识到欺诈行为的法律后果，包括民事赔偿责任和可能的刑事责任，避免因一时贪念而陷入法律困境。
后续行动建议：
- 如果标的已经私下接受了第三者的赔偿，并考虑向保险公司申请代位求偿，建议立即停止该行为，并主动与保险公司沟通，说明实际情况，避免进一步的法律风险。
- 如果标的与第三者之间就赔偿事宜存在争议，且无法协商解决，建议咨询专业律师，通过合法途径维护自己的权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。